| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Система неравенств http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=26903 |
Страница 1 из 2 |
| Автор: | pankand [ 16 окт 2013, 15:31 ] |
| Заголовок сообщения: | Система неравенств |
Добрый день! Помогите найти решение для следующей системы неравенств. [math]\left\{\!\begin{aligned}& C-(m+1)\cdot d \leqslant 0 \\ & (2^{m+1}-1)\cdot d\cdot K \leqslant B \end{aligned}\right.[/math] C,K,B - известны. Надо найти при каких m и d выполняются данные неравенства. Заранее всем спасибо за помощь! |
|
| Автор: | pankand [ 16 окт 2013, 15:33 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Система неравенств |
Прошу прощения, не разобрался с редактором формул. Вот такая вот система неравенств C-(m+1)*d <= 0 (2^{m+1}-1)*d*K <= B |
|
| Автор: | pankand [ 17 окт 2013, 09:22 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Система неравенств |
\left\{\!\begin{aligned} & (m+1)*d \geqslant C \\ & (2^{m+1}-1)*d \leqslant B \,\colon K \end{aligned}\right. \left\{\!\begin{aligned} & d \geqslant C \,\colon (m+1) \\ & d \leqslant B \,\colon K*(2^{m+1}-1) \end{aligned}\right. |
|
| Автор: | pankand [ 17 окт 2013, 10:10 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Система неравенств |
[math]\left\{\!\begin{aligned}& (m+1)*d \geqslant C \\ & (2^{m+1}-1)*d \leqslant B \,\colon K \end{aligned}\right.[/math] [math]\left\{\!\begin{aligned}& d \geqslant C \,\colon (m+1) \\ & d \leqslant B \,\colon K*(2^{m+1}-1) \end{aligned}\right.[/math] |
|
| Автор: | pankand [ 17 окт 2013, 10:18 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Система неравенств |
из этой системы получаем одно неравенство: [math]\frac{C}{m+1}\leqslant d \leqslant \frac{B}{K*(2^{m+1}-1)}[/math] |
|
| Автор: | pankand [ 17 окт 2013, 10:42 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Система неравенств |
отсюда получаем такое неравенство, из которого нужно найти m: [math]\frac{m+1}{2^{m+1}-1}\geqslant \frac{C*K}{B}[/math] Может кто-нибудь знает как его решить? |
|
| Автор: | pankand [ 17 окт 2013, 11:20 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Система неравенств |
т.к. C , K и B -константы, то для упрощения примем [math]A = \frac{C*K}{B}[/math] и избавимся от дробей: [math]m-2*A*2^{m}\geqslant -A-1[/math] Как отсюда получить переменную m? Неужели никто не сталкивался с такими уравнениями? Математики вы где??? Скажите, хоть, что-нибудь! |
|
| Автор: | radix [ 17 окт 2013, 11:27 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Система неравенств |
pankand писал(а): Как отсюда получить переменную m? Неужели никто не сталкивался с такими уравнениями? Математики вы где??? Скажите, хоть, что-нибудь! Если Вы перестанете играть в шпионов, и выложите полное условие задания в том виде, как оно Вам дано, то, возможно, кто-нибудь и сможет Вам помочь.
|
|
| Автор: | Analitik [ 17 окт 2013, 11:33 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Система неравенств |
pankand Трансцендентные неравенства и уравнения в общем случае решаются численно или графически. Кроме того, я не согласен с Вашими преобразованиями. Знаки неравенств зависят от знаков констант [math]C,K,B[/math] (Я имею ввиду, что при умножении или делении на отрицательное число, знаки обращаются) |
|
| Автор: | pankand [ 17 окт 2013, 11:48 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Система неравенств |
radix писал(а): pankand писал(а): Как отсюда получить переменную m? Неужели никто не сталкивался с такими уравнениями? Математики вы где??? Скажите, хоть, что-нибудь! Если Вы перестанете играть в шпионов, и выложите полное условие задания в том виде, как оно Вам дано, то, возможно, кто-нибудь и сможет Вам помочь. ![]() К сожалению, это неравенство не из учебника или книжки. Это неравенство выведено из практической задачи, связанной со своей специализацией и если я сейчас начну объяснять всю суть этой задачи, то боюсь, что вы меня совсем не поймете. Поэтому на форум, выложил систему из двух неравенств, с двумя переменными, которая, математически должна решаться. Входящих данных для решения такой задачи по моему достаточно. Если вы считаете, что это не так и входящих параметров мало для решения, то объясните почему вы так считаете? |
|
| Страница 1 из 2 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|