Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Система неравенств
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=26903
Страница 1 из 2

Автор:  pankand [ 16 окт 2013, 15:31 ]
Заголовок сообщения:  Система неравенств

Добрый день!
Помогите найти решение для следующей системы неравенств.

[math]\left\{\!\begin{aligned}& C-(m+1)\cdot d \leqslant 0 \\ & (2^{m+1}-1)\cdot d\cdot K \leqslant B \end{aligned}\right.[/math]

C,K,B - известны. Надо найти при каких m и d выполняются данные неравенства.
Заранее всем спасибо за помощь!

Автор:  pankand [ 16 окт 2013, 15:33 ]
Заголовок сообщения:  Re: Система неравенств

Прошу прощения, не разобрался с редактором формул.
Вот такая вот система неравенств
C-(m+1)*d <= 0
(2^{m+1}-1)*d*K <= B

Автор:  pankand [ 17 окт 2013, 09:22 ]
Заголовок сообщения:  Re: Система неравенств

\left\{\!\begin{aligned}
& (m+1)*d \geqslant C \\
& (2^{m+1}-1)*d \leqslant B \,\colon K
\end{aligned}\right.

\left\{\!\begin{aligned}
& d \geqslant C \,\colon (m+1) \\
& d \leqslant B \,\colon K*(2^{m+1}-1)
\end{aligned}\right.

Автор:  pankand [ 17 окт 2013, 10:10 ]
Заголовок сообщения:  Re: Система неравенств

[math]\left\{\!\begin{aligned}& (m+1)*d \geqslant C \\ & (2^{m+1}-1)*d \leqslant B \,\colon K \end{aligned}\right.[/math]

[math]\left\{\!\begin{aligned}& d \geqslant C \,\colon (m+1) \\ & d \leqslant B \,\colon K*(2^{m+1}-1) \end{aligned}\right.[/math]

Автор:  pankand [ 17 окт 2013, 10:18 ]
Заголовок сообщения:  Re: Система неравенств

из этой системы получаем одно неравенство:
[math]\frac{C}{m+1}\leqslant d \leqslant \frac{B}{K*(2^{m+1}-1)}[/math]

Автор:  pankand [ 17 окт 2013, 10:42 ]
Заголовок сообщения:  Re: Система неравенств

отсюда получаем такое неравенство, из которого нужно найти m:
[math]\frac{m+1}{2^{m+1}-1}\geqslant \frac{C*K}{B}[/math]

Может кто-нибудь знает как его решить?

Автор:  pankand [ 17 окт 2013, 11:20 ]
Заголовок сообщения:  Re: Система неравенств

т.к. C , K и B -константы, то для упрощения примем [math]A = \frac{C*K}{B}[/math] и избавимся от дробей:
[math]m-2*A*2^{m}\geqslant -A-1[/math]

Как отсюда получить переменную m? Неужели никто не сталкивался с такими уравнениями? Математики вы где??? Скажите, хоть, что-нибудь!

Автор:  radix [ 17 окт 2013, 11:27 ]
Заголовок сообщения:  Re: Система неравенств

pankand писал(а):
Как отсюда получить переменную m? Неужели никто не сталкивался с такими уравнениями? Математики вы где??? Скажите, хоть, что-нибудь!

Если Вы перестанете играть в шпионов, и выложите полное условие задания в том виде, как оно Вам дано, то, возможно, кто-нибудь и сможет Вам помочь. :pardon:

Автор:  Analitik [ 17 окт 2013, 11:33 ]
Заголовок сообщения:  Re: Система неравенств

pankand

Трансцендентные неравенства и уравнения в общем случае решаются численно или графически.
Кроме того, я не согласен с Вашими преобразованиями. Знаки неравенств зависят от знаков констант [math]C,K,B[/math]

(Я имею ввиду, что при умножении или делении на отрицательное число, знаки обращаются)

Автор:  pankand [ 17 окт 2013, 11:48 ]
Заголовок сообщения:  Re: Система неравенств

radix писал(а):
pankand писал(а):
Как отсюда получить переменную m? Неужели никто не сталкивался с такими уравнениями? Математики вы где??? Скажите, хоть, что-нибудь!

Если Вы перестанете играть в шпионов, и выложите полное условие задания в том виде, как оно Вам дано, то, возможно, кто-нибудь и сможет Вам помочь. :pardon:


К сожалению, это неравенство не из учебника или книжки. Это неравенство выведено из практической задачи, связанной со своей специализацией и если я сейчас начну объяснять всю суть этой задачи, то боюсь, что вы меня совсем не поймете.

Поэтому на форум, выложил систему из двух неравенств, с двумя переменными, которая, математически должна решаться. Входящих данных для решения такой задачи по моему достаточно.
Если вы считаете, что это не так и входящих параметров мало для решения, то объясните почему вы так считаете?

Страница 1 из 2 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/