Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 4 ] |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| belinum |
|
|
|
[math]\log_{2}{4\sqrt{2}} = 2,5[/math] [math]2^{\frac{ 5 }{ 2 } } = 4\sqrt{2}[/math] Объясните пожалуйста, откуда взялась 5\2 здесь (я догадываюсь что это и есть 2.5), и где здесь, собственно доказательство? Как можно сократить такое уравнение? |
||
| Вернуться к началу | ||
| Uncle Fedor |
|
|
|
Для доказательства данного равенства здесь воспользовались определением логарифма: [math]{\log _a}b = t\mathop \Leftrightarrow \limits_{a > 0,a \ne 1,b > 0} \,\,{a^t} = b[/math].
[math]{\log _2}\left( {4\sqrt 2 } \right) = \frac{5}{2} \Leftrightarrow {2^{\frac{5}{2}}} = 4\sqrt 2 \Leftrightarrow {2^{2 + \frac{1}{2}}} = 4\sqrt 2 \Leftrightarrow {2^2} \cdot {2^{\frac{1}{2}}} = 4\sqrt 2 \Leftrightarrow 4\sqrt 2 = 4\sqrt 2[/math] - верно. |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Uncle Fedor "Спасибо" сказали: mad_math |
||
| mad_math |
|
|
|
belinum писал(а): Как можно сократить такое уравнение? Это не уравнение, а тождество. |
||
| Вернуться к началу | ||
| SevAce |
|
|
|
Я понял задание так:
[math]4\sqrt{2}=2^{\frac{5}{2}}[/math], тогда [math]\log_{2}{2^{\frac{5}{2}}}=\frac{5}{2}\log_{2}{2}=\frac{5}{2}[/math]. На счет [math]\frac{5}{2}[/math]: [math]4=2^2, \sqrt{2}=2^{\frac{1}{2}}[/math], далее по свойству степени [math]2+\frac{1}{2}=\frac{5}{2}[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
|
[ Сообщений: 4 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
|
Логарифм на ЕГЭ
в форуме Алгебра |
11 |
507 |
31 май 2017, 15:38 |
|
|
Логарифм
в форуме Алгебра |
3 |
387 |
16 июн 2015, 13:18 |
|
|
Логарифм
в форуме Алгебра |
8 |
578 |
23 июн 2015, 22:09 |
|
|
Логарифм
в форуме Алгебра |
3 |
394 |
07 июн 2015, 01:41 |
|
|
Логарифм
в форуме Алгебра |
5 |
495 |
30 янв 2015, 19:04 |
|
|
Логарифм
в форуме Алгебра |
1 |
266 |
29 ноя 2016, 18:46 |
|
|
Логарифм
в форуме Алгебра |
1 |
443 |
15 июл 2015, 06:38 |
|
|
Ряд логарифм
в форуме Ряды |
3 |
229 |
06 ноя 2021, 22:58 |
|
|
Логарифм
в форуме Алгебра |
4 |
283 |
24 янв 2019, 00:09 |
|
|
Логарифм
в форуме Интегральное исчисление |
4 |
306 |
19 апр 2016, 16:23 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |