Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Как найти N - обратное возведение в степень
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=26802
Страница 1 из 1

Автор:  afraumar [ 10 окт 2013, 13:34 ]
Заголовок сообщения:  Как найти N - обратное возведение в степень

Добрый день!

Пожалуйста, подскажите, есть ли формула (без использования калькулятора и Excel) поиска N в следующем примере

[math]500000 \times 1,045^{N} = 1000000[/math]

понятно, что

[math]1,045 = 2^{\frac{ 1 }{ N } }[/math]

но как это решить? есть ли способы?

Спасибо!

Автор:  Analitik [ 10 окт 2013, 13:37 ]
Заголовок сообщения:  Re: Как найти N - обратное возведение в степень

afraumar
[math]2^{\frac{ 1 }{ N } }=\sqrt[N]{2}[/math]

Автор:  afraumar [ 10 окт 2013, 14:55 ]
Заголовок сообщения:  Re: Как найти N - обратное возведение в степень

Analitik писал(а):
afraumar
[math]2^{\frac{ 1 }{ N } }=\sqrt[N]{2}[/math]


спасибо, но это логарифм в итоге? я не знаю, как подобные вещи решать (
кроме того, часто невозможно найти квадратный корень, а мне нужен четкий ответ без логарифмов ))) как быть в такой ситуации? какие есть еще способы?
Спасибо!

Автор:  vorvalm [ 10 окт 2013, 15:25 ]
Заголовок сообщения:  Re: Как найти N - обратное возведение в степень

Разложите бином

[math](1+1)^{\frac 1 N}[/math]

Автор:  Talanov [ 10 окт 2013, 15:44 ]
Заголовок сообщения:  Re: Как найти N - обратное возведение в степень

afraumar писал(а):
[math]1,045 = 2^{\frac{ 1 }{ N } }[/math]
но как это решить? есть ли способы?

[math](1+0,045)^N=2[/math]

[math](1+0,045)^N \approx 1+0,045N \approx 2[/math]

[math]N \approx \frac{1}{0,045} \approx 22[/math]

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/