Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Модуль и аргумент комплексного числа
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=26787
Страница 1 из 1

Автор:  aromackaja [ 09 окт 2013, 17:35 ]
Заголовок сообщения:  Модуль и аргумент комплексного числа

Найти модуль и аргумент числа [math]\frac{8+2i}{5-3i}[/math]

Автор:  mad_math [ 09 окт 2013, 18:04 ]
Заголовок сообщения:  Re: Модуль и аргумент комплексного числа

Сначала умножьте числитель и знаменатель на [math]5+3i[/math] и преобразуйте.

Автор:  aromackaja [ 09 окт 2013, 18:32 ]
Заголовок сообщения:  Re: Модуль и аргумент комплексного числа

Получилось 40+40i/25-9i и что дальше?

Автор:  mad_math [ 09 окт 2013, 18:35 ]
Заголовок сообщения:  Re: Модуль и аргумент комплексного числа

Неправильно получилось: [math](3i)^2=3^2\cdot i^2,\,i^2=-1[/math]

Автор:  mad_math [ 09 окт 2013, 18:36 ]
Заголовок сообщения:  Re: Модуль и аргумент комплексного числа

Да и [math](8+2i)\cdot(5+3i)\ne 40+40i[/math]

Автор:  aromackaja [ 09 окт 2013, 18:38 ]
Заголовок сообщения:  Re: Модуль и аргумент комплексного числа

А все решение на можете написать, если несложно? Пожалуйста.

Автор:  Alexander N [ 09 окт 2013, 18:42 ]
Заголовок сообщения:  Re: Модуль и аргумент комплексного числа

[math]\frac{8+2i}{5-3i}=\frac{(8+2i)(5+3i)}{25+9}= \frac{(8+2i)(5+3i)}{36}= \frac{34+i34}{36}=\frac{17}{18}\sqrt{2}(\cos(45^o)+i \sin(45^o))[/math]

Автор:  mad_math [ 09 окт 2013, 18:53 ]
Заголовок сообщения:  Re: Модуль и аргумент комплексного числа

Alexander N
Ошибка у Вас небольшая: 25 + 9 = 34.

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/