| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Доказать, что уравнение имеет один корень http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=26784 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | Artes [ 09 окт 2013, 17:02 ] |
| Заголовок сообщения: | Доказать, что уравнение имеет один корень |
Как доказать что функция [math]5^x-4^x-3^x = 0[/math] имеет 1 корень? |
|
| Автор: | vorvalm [ 09 окт 2013, 17:24 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Доказательство что 1 корень |
[math]5^2=4^2+3^2[/math] |
|
| Автор: | mad_math [ 09 окт 2013, 17:35 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Доказать, что уравнение имеет один корень |
[math]5^x-4^x=3^x[/math] [math]1-\left(\frac{4}{5}\right)^x=\left(\frac{3}{5}\right)^x[/math] [math]y=1-0.8^x[/math] - монотонно возрастающая функция, а [math]y=0.6^x[/math] - монотонно убывающая функция, следовательно, они имеют не больше одной точки пересечения. Для наглядности можно построить их графики. |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|