Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Сравнение корней третьей степени
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=26539
Страница 1 из 1

Автор:  Sergei_alfimtsev [ 28 сен 2013, 10:56 ]
Заголовок сообщения:  Сравнение корней третьей степени

Уважаемые форумчане помогите решить задачу из контрольной работы по алгебре 11. Суть в следующем: необходимо сравнить два выражения
1-е : [math]\sqrt[3]{10000}[/math];

2-е: [math]\sqrt[3]{10001}+\sqrt[3]{9999}[/math].

Желательно без логарифмов , еще не проходили. Спасибо

Автор:  Andy [ 28 сен 2013, 11:26 ]
Заголовок сообщения:  Re: Сравнение корней третьей степени

Sergei_alfimtsev
Из того, что [math]10000<10001,[/math] следует, что и для корней кубических из этих чисел выполняется аналогичное неравенство. Это неравенство ещё и усиливается тем, что к его правой части прибавляется неотрицательная величина - корень кубический из 9999. Неужели Вы не могли до этого додуматься сами?

Автор:  dr Watson [ 28 сен 2013, 12:37 ]
Заголовок сообщения:  Re: Сравнение корней третьей степени

Может быть лишний нолик вкрался? Имело бы смысл
[math]\sqrt[3]{10a} \ \ vs \ \ \sqrt[3]{a+1}+\sqrt[3]{10a-1}[/math], при [math]a=1000[/math] (или вообще при [math]a\geqslant 0,1)[/math],
хотя и в этом случае все просто.

Автор:  Sergei_alfimtsev [ 02 окт 2013, 10:17 ]
Заголовок сообщения:  Re: Сравнение корней третьей степени

Спасибо всем задача решена.

Автор:  Vova_20 [ 16 ноя 2013, 09:51 ]
Заголовок сообщения:  Re: Сравнение корней третьей степени

Подскажите пожалуйста как решили, какой ответ. Буду очень благодарен

Автор:  venjar [ 16 ноя 2013, 17:27 ]
Заголовок сообщения:  Re: Сравнение корней третьей степени

Sergei_alfimtsev писал(а):
Уважаемые форумчане помогите решить задачу из контрольной работы по алгебре 11. Суть в следующем: необходимо сравнить два выражения
1-е : [math]\sqrt[3]{10000}[/math];

2-е: [math]\sqrt[3]{10001}+\sqrt[3]{9999}[/math].

Желательно без логарифмов , еще не проходили. Спасибо


Думаю, первое было таким:
[math]2\sqrt[3]{10000}[/math]

Автор:  sim [ 13 ноя 2014, 15:25 ]
Заголовок сообщения:  Re: Сравнение корней третьей степени

Будьте добры, поделитесь решением.
У меня есть целых три, но хочется сравнить.
Спасибо!

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/