Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 5 ] |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| Carasa |
|
|
|
[math]\left[\frac{x+1}{4}\right]=1-x[/math] Хотелось бы увидеть подробное объяснение. |
||
| Вернуться к началу | ||
| radix |
|
|
|
1. х - целое число.
2. Представим: x+1=4n+r, где n и r - целые, 0<=r<=3. Из этого x=4n+r-1 Тогда левая часть уравнения = n 3. Перепишем уравнение как n=1-(4n+r-1). Решаем, получаем n=0, r=2. Значит, x=1. По-моему, так. |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю radix "Спасибо" сказали: mad_math |
||
| andrei |
|
|
|
Целая часть действительного числа, т. е. наибольшее целое число, не превосходящее данное. Обозначается [x]
Заметим,что левая часть уравнения является целым числом,значит и правая часть уравнения будет целым числом или равным нулю.Следовательно число [math]x[/math] будет целым числом. Легко заметить,что число [math]x[/math] не может быть меньше ноля и больше единицы. Следовательно неизвестное равно или нулю или единице. Непосредственная проверка показывает,что [math]x=1[/math] является единственным решением. |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю andrei "Спасибо" сказали: mad_math |
||
| Alexander N |
|
|
|
[math]x=1[/math] Других решений похоже нет.
|
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Alexander N "Спасибо" сказали: mad_math |
||
| andrei |
|
|
|
Ещё вариант решения.
[math]\left[ \frac{ x+1 }{ 4 } \right]=\frac{ x+1 }{ 4 }-\left\{ \frac{ x+1 }{ 4 } \right\} =1-x[/math] Откуда [math]x=\frac{ 3 }{ 5 }+\frac{ 4 }{ 5 }\left\{ \frac{ x+1 }{ 4 } \right\}[/math] Так как [math]0 \leqslant \left\{ n \right\}<1[/math],то [math]\frac{ 3 }{ 5 } \leqslant x<\frac{ 7 }{ 5 }[/math] Откуда и получаем [math]x=1[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю andrei "Спасибо" сказали: Carasa, mad_math |
||
|
[ Сообщений: 5 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
|
Интегралы от целой части числа
в форуме Интегральное исчисление |
0 |
285 |
16 фев 2020, 09:28 |
|
|
Уравнение с целой и дробной частью числа
в форуме Алгебра |
5 |
289 |
19 окт 2019, 17:08 |
|
| Решить уравнение с целой частью от неизвестного | 4 |
436 |
02 окт 2017, 13:15 |
|
|
Ещё уравнение с целой частью
в форуме Теория чисел |
19 |
908 |
09 июн 2017, 14:17 |
|
| Уравнение с целой частью | 1 |
336 |
15 сен 2016, 16:42 |
|
|
Уравнение с целой и дробной частью
в форуме Теория чисел |
9 |
761 |
05 июн 2017, 14:24 |
|
|
Целые и дробные части числа
в форуме Правила форума Math Help Planet |
4 |
115 |
01 дек 2024, 21:18 |
|
| Решить уравнение, комплексные числа | 2 |
315 |
25 апр 2023, 15:50 |
|
| Найти действительную и мнимую части комплексного числа | 2 |
574 |
21 янв 2018, 21:52 |
|
|
Уравнение с обратной тригонометрической функцией
в форуме Алгебра |
2 |
147 |
11 дек 2020, 22:51 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |