Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Система нелинейных уравнений с тремя неизвестными
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=26340
Страница 1 из 1

Автор:  ilona [ 16 сен 2013, 16:05 ]
Заголовок сообщения:  Система нелинейных уравнений с тремя неизвестными

Система

Вложения:
001.jpg
001.jpg [ 8.58 Кб | Просмотров: 763 ]

Автор:  andrei [ 16 сен 2013, 16:51 ]
Заголовок сообщения:  Re: Система

[math]x^{3}+y^{3}+z^{3}=(x+y+z)^{3}-3(x+y+z)(xy+yz+zx)+3xyz=1^{3}-3 \cdot (-4) \cdot 1+3xyx=1 \Rightarrow xyz=-4[/math]
Откуда
[math]\left\{\!\begin{aligned}& x+y+z=1 \\& xy+yz+zx=-4 \\& xyz=-4 \end{aligned}\right.[/math]
Решая вспомогательное уравнение
[math]u^{3}-u^{2}-4u+4=0[/math]
найдем [math]u_{1}=1 \quad u_{2}=2 \quad u_{3}=-2[/math]
Эти корни соответствуют решению системы.

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/