| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Система нелинейных уравнений с тремя неизвестными http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=26340 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | ilona [ 16 сен 2013, 16:05 ] | ||
| Заголовок сообщения: | Система нелинейных уравнений с тремя неизвестными | ||
Система
|
|||
| Автор: | andrei [ 16 сен 2013, 16:51 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Система |
[math]x^{3}+y^{3}+z^{3}=(x+y+z)^{3}-3(x+y+z)(xy+yz+zx)+3xyz=1^{3}-3 \cdot (-4) \cdot 1+3xyx=1 \Rightarrow xyz=-4[/math] Откуда [math]\left\{\!\begin{aligned}& x+y+z=1 \\& xy+yz+zx=-4 \\& xyz=-4 \end{aligned}\right.[/math] Решая вспомогательное уравнение [math]u^{3}-u^{2}-4u+4=0[/math] найдем [math]u_{1}=1 \quad u_{2}=2 \quad u_{3}=-2[/math] Эти корни соответствуют решению системы. |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|