Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Упростить выражения
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=26319
Страница 1 из 2

Автор:  FourthMind [ 15 сен 2013, 10:17 ]
Заголовок сообщения:  Упростить выражения

Прошу помощи, не могу решить
Изображение

P.S интересуют только первые два, третий проблем не вызвал)

Автор:  Talanov [ 15 сен 2013, 11:31 ]
Заголовок сообщения:  Re: Не получается решить практику по алгебре

Напишите в Техе ваше решение по 3-му варианту и проблемы, возникшие по вариантам 1,2.

Автор:  FourthMind [ 15 сен 2013, 11:45 ]
Заголовок сообщения:  Re: Не получается решить практику по алгебре

Talanov писал(а):
Напишите в Техе ваше решение по 3-му варианту и проблемы, возникшие по вариантам 1,2.

Решение третьего:
sqrt(x^2-4x+4)/(x-2)/sqrt(x)=(x-2)*sqrt(x)/(x-2) = sqrt(x)

В первом дохожу до этого, а что дальше понять не могу...
Изображение

Во втором нашел ошибку и на данный момент решаю заново.

Автор:  victor1111 [ 15 сен 2013, 12:52 ]
Заголовок сообщения:  Re: Не получается решить практику по алгебре

FourthMind писал(а):
Talanov писал(а):
Напишите в Техе ваше решение по 3-му варианту и проблемы, возникшие по вариантам 1,2.

Решение третьего:
sqrt(x^2-4x+4)/(x-2)/sqrt(x)=(x-2)*sqrt(x)/(x-2) = sqrt(x)

В первом дохожу до этого, а что дальше понять не могу...
Изображение

Во втором нашел ошибку и на данный момент решаю заново.

3. sqrt(x), при x>2 и -sqrt(x), при 2>x>0.

Автор:  FourthMind [ 15 сен 2013, 12:57 ]
Заголовок сообщения:  Re: Не получается решить практику по алгебре

victor1111 писал(а):
FourthMind писал(а):
Talanov писал(а):
Напишите в Техе ваше решение по 3-му варианту и проблемы, возникшие по вариантам 1,2.

Решение третьего:
sqrt(x^2-4x+4)/(x-2)/sqrt(x)=(x-2)*sqrt(x)/(x-2) = sqrt(x)

В первом дохожу до этого, а что дальше понять не могу...
Изображение

Во втором нашел ошибку и на данный момент решаю заново.

3. sqrt(x), при x>2 и -sqrt(x), при 2>x>0.


Спасибо, но это я знаю, мне бы 1, 2 примеры...

Автор:  Uncle Fedor [ 15 сен 2013, 14:01 ]
Заголовок сообщения:  Re: Не получается решить практику по алгебре

№ 1.

Для упрощения выражения [math]M = \frac{{{{\left( {\sqrt a + \sqrt b } \right)}^2} - 4b}}{{\left( {a - b} \right) \div \left( {\sqrt {\frac{1}{b}} + 3\sqrt {\frac{1}{a}} } \right)}} \div \frac{{a + 9b + 6\sqrt {ab} }}{{\frac{1}{{\sqrt b }} + \frac{1}{{\sqrt a }}}}[/math] удобно воспользоваться методом введения новых переменных.
Пусть [math]\left\{ \begin{array}{l}x = \sqrt a \Rightarrow {x^2} = a\\y = \sqrt b \Rightarrow {y^2} = b\end{array} \right.[/math]

Тогда [math]M = \frac{{{{\left( {x + y} \right)}^2} - 4{y^2}}}{{\left( {{x^2} - {y^2}} \right) \div \left( {\frac{1}{y} + 3 \cdot \frac{1}{x}} \right)}} \div \frac{{{x^2} + 9{y^2} + 6xy}}{{\frac{1}{y} + \frac{1}{x}}}[/math]

В результате такой замены мы получили выражение, не содержащее квадратных корней. Попробуйте упростить это выражение.

Автор:  FourthMind [ 15 сен 2013, 15:13 ]
Заголовок сообщения:  Re: Не получается решить практику по алгебре

2 пример мне так и не удалось решить, если это кто-нибудь читает, у меня большая просьба решить его для меня! Очень прошу! Нужно сегодня...

Автор:  victor1111 [ 15 сен 2013, 15:34 ]
Заголовок сообщения:  Re: Не получается решить практику по алгебре

FourthMind писал(а):
2 пример мне так и не удалось решить, если это кто-нибудь читает, у меня большая просьба решить его для меня! Очень прошу! Нужно сегодня...

Между 1-й и 2-й дробью стоит знак * , а что стоит между 2-й и 3-й дробью?

Автор:  FourthMind [ 15 сен 2013, 15:37 ]
Заголовок сообщения:  Re: Не получается решить практику по алгебре

victor1111 писал(а):
FourthMind писал(а):
2 пример мне так и не удалось решить, если это кто-нибудь читает, у меня большая просьба решить его для меня! Очень прошу! Нужно сегодня...

Между 1-й и 2-й дробью стоит знак * , а что стоит между 2-й и 3-й дробью?


я так понял, что тоже умножение

Автор:  victor1111 [ 15 сен 2013, 15:48 ]
Заголовок сообщения:  Re: Не получается решить практику по алгебре

FourthMind писал(а):
victor1111 писал(а):
FourthMind писал(а):
2 пример мне так и не удалось решить, если это кто-нибудь читает, у меня большая просьба решить его для меня! Очень прошу! Нужно сегодня...

Между 1-й и 2-й дробью стоит знак * , а что стоит между 2-й и 3-й дробью?


я так понял, что тоже умножение

В таком случае знаменатель 3-й дроби x^1/2-2x^1/4y^1/4+y^1/2=(x^1/4-y^1/4)^2.

Страница 1 из 2 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/