| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Разложение многочлена на множители http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=26315 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | CopperKettle [ 15 сен 2013, 07:56 ] |
| Заголовок сообщения: | Разложение многочлена на множители |
Добрый день! В самоучителе Ткачука в уроке 23 (применения производной) многочлен [math]5x^4-3x^2-2[/math] раскладывается на [math](5x^2+2)(x-1)(x+1)[/math]. Подскажите, пожалуйста, как это разложение происходит. У меня получается только вынести [math]x^2[/math] за скобки (давно не брался за математику).
|
|
| Автор: | Talanov [ 15 сен 2013, 10:32 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Разложение многочлена на множители |
[math]5x^4-3x^2-2=3x^4+2x^4-3x^2-2=3(x^4-x^2)+2(x^4-1)=3x^2(x^2-1)+2(x^2-1)(x^2+1)=(x^2-1)(3x^2+2x^2+2)=...[/math] |
|
| Автор: | radix [ 15 сен 2013, 14:09 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Разложение многочлена на множители |
В этом примере можно пойти еще таким путём: заменить [math]x^{2}=z[/math]. Получим обычный квадратный трехчлен: [math]5z^{2}-3z-2[/math] Через дискриминант находим два корня: [math]1[/math] и [math]-\frac{ 2 }{ 5 }[/math]. [math]5z^{2}-3z-2=5(z+\frac{ 2 }{ 5 } )(z-1)=(5z+2)(z-1)=(5x^{2}+2)(x^{2}-1)=(5x^{2}+2)(x-1)(x+1)[/math] |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|