| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Можно ли найти сумму http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=26287 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | maked0n [ 13 сен 2013, 18:35 ] |
| Заголовок сообщения: | Можно ли найти сумму |
Доброго времени суток! Подскажите пожалуйста, можно ли найти сумму такого выражения ("свернуть" в более компактный вид): [math](n-2)k^{(n-2)}+(n-3)k^{(n-3)}+(n-4)k^{(n-4)}+...+3k^3+2k^2+k[/math]. Буду весьма признателен за идею! |
|
| Автор: | Alexander N [ 13 сен 2013, 20:06 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Можно ли найти сумму |
[math]k[ \sum^{n-2}_{i=1}k^{i}]^'_k = \sum^{n-2}_{i=1} ik^{i} =REZ[/math] [math]\sum^{n-2}_{i=1}k^{i}=\frac{k-k^{n-1}}{1-k}=F(k)[/math] [math]\frac{dF(K)}{dk}=\frac{1-(n-1)k^{n-2}-(n-2)k^{n-1}}{(1-k)^2}[/math] [math]REZ=k\frac{dF(K)}{dk}=\frac{k-(n-1)k^{n-1}-(n-2)k^n}{(1-k)^2}[/math] |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|