Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Можно ли найти сумму
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=26287
Страница 1 из 1

Автор:  maked0n [ 13 сен 2013, 18:35 ]
Заголовок сообщения:  Можно ли найти сумму

Доброго времени суток! Подскажите пожалуйста, можно ли найти сумму такого выражения ("свернуть" в более компактный вид):
[math](n-2)k^{(n-2)}+(n-3)k^{(n-3)}+(n-4)k^{(n-4)}+...+3k^3+2k^2+k[/math].
Буду весьма признателен за идею!

Автор:  Alexander N [ 13 сен 2013, 20:06 ]
Заголовок сообщения:  Re: Можно ли найти сумму

[math]k[ \sum^{n-2}_{i=1}k^{i}]^'_k = \sum^{n-2}_{i=1} ik^{i} =REZ[/math]
[math]\sum^{n-2}_{i=1}k^{i}=\frac{k-k^{n-1}}{1-k}=F(k)[/math]
[math]\frac{dF(K)}{dk}=\frac{1-(n-1)k^{n-2}-(n-2)k^{n-1}}{(1-k)^2}[/math]
[math]REZ=k\frac{dF(K)}{dk}=\frac{k-(n-1)k^{n-1}-(n-2)k^n}{(1-k)^2}[/math]

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/