| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Уравнение с двумя неизвестными http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=26254 |
Страница 1 из 2 |
| Автор: | Worid [ 11 сен 2013, 16:07 ] |
| Заголовок сообщения: | Уравнение с двумя неизвестными |
Найдите все пары целых чисел х и y, удовлетворяющие уравнению 6x-y=25. И как решать, подскажите, пожалуйста. |
|
| Автор: | radix [ 11 сен 2013, 16:18 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Алгебра |
y=6x-25 Для любого целого x существует целое y. |
|
| Автор: | Worid [ 11 сен 2013, 16:33 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Алгебра |
а разве не так: (x ; 6x-25) ; x принадлежит Z |
|
| Автор: | radix [ 11 сен 2013, 17:09 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Алгебра |
Да, все верно. |
|
| Автор: | Worid [ 11 сен 2013, 17:21 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Алгебра |
мне нужно привести к ответу (4+k;6k-1) где k из множества целых чисел. Нужно решать как диофантово уравнение.Найти частное решение, потом общее. Я не совсем понимаю как это сделать. Пытаюсь, но ответ не совпадает. |
|
| Автор: | Worid [ 11 сен 2013, 17:33 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Алгебра |
Может кто-нибудь объяснить как найти частное решение. ( х=4, y=-1)? |
|
| Автор: | radix [ 12 сен 2013, 00:03 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Уравнение с двумя неизвестными |
Worid писал(а): Может кто-нибудь объяснить как найти частное решение. ( х=4, y=-1)? Нет, ну не ищете Вы лёгких путей. Можно просто посмотреть на уравнение и "на вскидку" определить, что при х=4 и у=-1 уравнение обращается в верное равенство. Это достаточно очевидно, учитывая то, что коэффициент при одной из неизвестных равен 1 (по модулю). Получив одно частное решение, делаем вывод, что х=4+1*k и y=-1+6*k тоже являются решениями уравнения 6*x-1*y=25. |
|
| Автор: | vorvalm [ 12 сен 2013, 09:22 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Уравнение с двумя неизвестными |
А.А.Бухштаб, Теория чисел, теоремы 138,139. |
|
| Автор: | timpane [ 14 сен 2013, 09:35 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Уравнение с двумя неизвестными |
Нужно решать как диофантово уравнение.Найти частное решение, потом общее. Я не совсем понимаю как это сделать. Пытаюсь, но ответ не совпадает.
|
|
| Автор: | mad_math [ 14 сен 2013, 15:11 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Уравнение с двумя неизвестными |
timpane писал(а): Нужно решать как диофантово уравнение.Найти частное решение, потом общее. Я не совсем понимаю как это сделать. Пытаюсь, но ответ не совпадает. И? Лично я пока ни одной вашей попытки решения тут не увидела.
![]() |
|
| Страница 1 из 2 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|