| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Уравнение 4-й степени http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=26238 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | VikaDasha [ 10 сен 2013, 19:18 ] |
| Заголовок сообщения: | Уравнение 4-й степени |
Решите уравнение используя замену неизвестного: [math]3x^4-7x^3+8x^2-7x+3=0[/math] |
|
| Автор: | pewpimkin [ 10 сен 2013, 19:23 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Уравнение |
Возвратное уравнение, делите каждый член уравнения на x^2 |
|
| Автор: | VikaDasha [ 10 сен 2013, 19:28 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Уравнение |
Мы решали уголком, не помню как?! Но не так((((( |
|
| Автор: | victor1111 [ 10 сен 2013, 19:34 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Уравнение 4-й степени |
VikaDasha писал(а): Решите уравнение используя замену неизвестного: [math]3x^4-7x^3+8x^2-7x+3=0[/math] Разделите левую и правую части уравнения на x^2. Произведите замену: 1/x+x=t. |
|
| Автор: | pewpimkin [ 10 сен 2013, 19:41 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Уравнение 4-й степени |
Делите. Получится 3x^2-7х+8-7/x+3/x^2=0. Группируйте крайние и члены с семеркой и делаете замену x+1/х=y, тогда х^2+1/x^2= y^2-2. Получится квадратное уравнение |
|
| Автор: | Alexander N [ 12 сен 2013, 16:08 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Уравнение 4-й степени |
Вводим новую переменную [math]x=t+1[/math] получаем уравнение => [math]3t^4+5t^3-t^2=0[/math] Откуда ясно, что уравнение имеет двукратный корень [math]t_{1,2}=0=x_{1,2}-1[/math] Далее решаем квадратное уравнение [math]3t^2+5t-1=0[/math] откуда получаем [math]x_{3,4}=\frac{1 \pm \sqrt{37}}{6}[/math] |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|