Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Уравнение с параметром и модулем
СообщениеДобавлено: 08 сен 2013, 10:34 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
07 сен 2013, 21:28
Сообщений: 31
Cпасибо сказано: 18
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здравствуйте! Помогите пожалуйста с решением задания:
Найти все а, при которых уравнение
[math]4x-|3x-|x+a||=9|x-1|[/math]
имеет хотя бы один корень.
Я раскрывал модули и у меня вышло 8 решений, которые зависят от параметра а. Но проблема в том, что вне зависимости от значения параметра всегда будет существовать "хотя бы одно" решение. Да и вообще ограничений ни на x, ни на а согласно условию нет. Может я что-то не так делаю?

Вложения:
2013-09-08_10-24-17_642.jpg
2013-09-08_10-24-17_642.jpg [ 249.88 Кб | Просмотров: 56 ]
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Уравнение с параметром и модулем
СообщениеДобавлено: 08 сен 2013, 17:39 
Не в сети
Свет и истина
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 мар 2010, 11:03
Сообщений: 7479
Cпасибо сказано: 526
Спасибо получено:
3644 раз в 2901 сообщениях
Очков репутации: 745

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение

Изображение


Метод областей. Разобраться тяжело будет, но нужно строить потихоньку графики и строить

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю pewpimkin "Спасибо" сказали:
mad_math, maked0n, Sviatoslav
 Заголовок сообщения: Re: Уравнение с параметром и модулем
СообщениеДобавлено: 08 сен 2013, 17:40 
Не в сети
Свет и истина
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 мар 2010, 11:03
Сообщений: 7479
Cпасибо сказано: 526
Спасибо получено:
3644 раз в 2901 сообщениях
Очков репутации: 745

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение

А это попалось случайно в книжке

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю pewpimkin "Спасибо" сказали:
Analitik, mad_math, maked0n, Sviatoslav
 Заголовок сообщения: Re: Уравнение с параметром и модулем
СообщениеДобавлено: 08 сен 2013, 20:32 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
24 апр 2010, 23:33
Сообщений: 3391
Cпасибо сказано: 246
Спасибо получено:
1010 раз в 872 сообщениях
Очков репутации: 273

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вот график уравнения, который показывает, что решение найдено верно :)
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю vvvv "Спасибо" сказали:
Analitik, mad_math, pewpimkin
 Заголовок сообщения: Re: Уравнение с параметром и модулем
СообщениеДобавлено: 08 сен 2013, 21:52 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
24 апр 2010, 23:33
Сообщений: 3391
Cпасибо сказано: 246
Спасибо получено:
1010 раз в 872 сообщениях
Очков репутации: 273

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
С графика можно усмотреть простое решение задачи, а именно: подставив в уравнение х=1 и затем разрешив его относительно а - получим ответ... :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю vvvv "Спасибо" сказали:
Analitik, mad_math
 Заголовок сообщения: Re: Уравнение с параметром и модулем
СообщениеДобавлено: 09 сен 2013, 16:57 
Не в сети
Свет и истина
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 мар 2010, 11:03
Сообщений: 7479
Cпасибо сказано: 526
Спасибо получено:
3644 раз в 2901 сообщениях
Очков репутации: 745

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение
Изображение
Изображение
Изображение
Изображение
Изображение


До кучиLj

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю pewpimkin "Спасибо" сказали:
mad_math, maked0n
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 6 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Уравнение с параметром и модулем

в форуме Алгебра

alinamu

10

487

08 окт 2019, 20:34

Уравнение с параметром и модулем

в форуме Алгебра

vestaesenina

3

249

19 фев 2018, 23:55

Неравенство с модулем и параметром

в форуме Алгебра

Bonaqua

18

1482

12 апр 2015, 16:56

Система с модулем и параметром

в форуме Алгебра

pooroh

6

634

03 ноя 2016, 02:14

Задание с параметром и модулем

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

Kristinadefa

2

417

24 сен 2015, 14:54

Система уравнений с модулем и параметром

в форуме Алгебра

ITwearsmeout

17

1202

07 фев 2017, 23:52

Уравнение с модулем

в форуме Алгебра

kucher

3

224

18 сен 2016, 23:36

Уравнение с модулем

в форуме Алгебра

OlegNik

2

239

27 ноя 2023, 23:21

Уравнение с модулем

в форуме Алгебра

photographer

1

331

25 июл 2016, 14:32

Уравнение с модулем

в форуме Тригонометрия

Nas_tya+-

19

1203

23 янв 2015, 21:24


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved