Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Квадрат чисел
СообщениеДобавлено: 07 сен 2013, 09:09 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
07 сен 2013, 09:06
Сообщений: 3
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Найдите все такие простые числа [math]p[/math],для которых [math]37p^2-47p+4[/math] есть квадрат натурального числа

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Квадрат чисел
СообщениеДобавлено: 07 сен 2013, 12:22 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
18 авг 2013, 14:27
Сообщений: 1978
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 384
Спасибо получено:
1069 раз в 855 сообщениях
Очков репутации: 197

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Можно попробовать так:
[math]37p^{2}-47p+4=36p^{2}-48p+16 +p^{2}+p-12 = (6p-4)^{2}+(p-3)(p+4)[/math]
полным квадратом является только при p=3.


Смысл в том, что 37 нам надо представить как сумму или разность квадратов. Как сумма представляется единственным образом 37=36+1. Как разность тоже представимо, используем то, что 37-простое число.[math]37=19^{2}-18^{2}[/math]

Еще подумаю...

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 2 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Склеивание чисел (3 квадратов в квадрат)

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

irafat

1

273

23 фев 2019, 22:40

размещение К чисел при трёхзначной сумме этих чисел

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

vanvita

0

302

01 ноя 2018, 13:57

Выбор разных чисел из общего массива чисел

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

RomanMatax

0

363

12 янв 2019, 01:36

Квадрат

в форуме Геометрия

RaufRahim

5

208

21 авг 2024, 08:20

Квадрат

в форуме Геометрия

DeD

8

472

06 апр 2018, 16:25

Квадрат

в форуме Геометрия

Avrora

4

733

15 окт 2015, 17:37

Плотность целых чисел чисел

в форуме Теория чисел

Kosta

6

762

31 окт 2015, 13:49

Квадрат из клеточек

в форуме Геометрия

roman2005

2

230

19 авг 2020, 09:09

Квадрат числа

в форуме Алгебра

solmyashzz

7

252

27 мар 2021, 10:35

Возведение в квадрат

в форуме Алгебра

dikarka2004

1

136

03 мар 2021, 02:57


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 5


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved