Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Упростить выражение
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=26161
Страница 1 из 1

Автор:  locked [ 06 сен 2013, 00:03 ]
Заголовок сообщения:  Упростить выражение

Упростите выражение: [math]\left(\frac{\sqrt[4]{a^2}-1}{\sqrt[4]{a}-1}+\sqrt[4]{a}\right)^{\frac{1}{2}}\cdot \left(\frac{\sqrt[4]{a^2}+1}{\sqrt[4]{a^}+1}-\sqrt{a}\right)(a-\sqrt{a^3})^{-1}[/math]

Автор:  valentina [ 06 сен 2013, 13:44 ]
Заголовок сообщения:  Re: Упростить выражение

[math]\[\begin{gathered} \sqrt[4]{{{a^2}}} - 1 = {\left( {\sqrt[4]{a}} \right)^2} - {1^2} = \left( {\sqrt[4]{a} - 1} \right)\left( {\sqrt[4]{a} + 1} \right) \hfill \\ a - \sqrt {{a^3}} = a\left( {1 - \sqrt a } \right) \hfill \\ \end{gathered} \][/math]
[math]\[\frac{{\sqrt[4]{{{a^2}}} + 1}}{{\sqrt[4]{a} + 1}} - \sqrt a = \frac{{\sqrt a + 1}}{{\sqrt[4]{a} + 1}} - \sqrt a = \frac{{{{\left( {\sqrt[4]{a}} \right)}^3} + {1^3}}}{{\sqrt[4]{a} + 1}} = \sqrt a - \sqrt[4]{a} + 1\][/math]

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/