Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Логарифмическая бумага
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=26063
Страница 1 из 1

Автор:  paramid [ 28 авг 2013, 12:01 ]
Заголовок сообщения:  Логарифмическая бумага

Помогите пожалуйста решить задачку.
Текст на английском, гугл переводчик ничего хорошего не дал.
Задача из 12 класса школы США .
Мои знания в математике хорошие, но это я вообще не понимаю.
▼ Условие
Изображение
Изображение

текст, кстати :
Create graphs of h vs. t and d vs. t with slope calculations and y intercepts. Use log — log paper (to be discussed in class). Begin by checking to see if the diameter is related to the emptying time by a power law. On the same piece of log-log paper, plot the emptying time. t, versus the diameter, d, of the drain hole for each initial water height, h. Is the relationship between t and d a power law? How can you ten from your graph?
Using the t versus d graph to derive the expression relating t and d. show each step in the derivation in your report. Remember, use the graph when evaluating the constant(s) in your expression. Do NOT use the experimental data points.
Now investigate the dependence of the emptying time on the initial height, h, of the water in the container. On a second sheet of log-log paper, graph t versus h for each hole diameter. Is the relationship between t and h a power law? How can you tell from your graph?

Собственно, что такое log-log бумага :
Логарифмическая бумага,специальным образом разграфленная бумага; обычно изготовляется типографским способом. Она строится следующим образом (рис. 1): на каждой из осей прямоугольной системы координат откладываются десятичные логарифмы чисел u (на оси абсцисс) и v (на оси ординат); затем через найденные точки (u, v) проводятся прямые, параллельные осям. Наряду с Л. б. применяется полулогарифмическая бумага (рис. 2): на одной из осей прямоугольной системы координат откладываются числа u а на другой — десятичные логарифмы чисел v. Л. б. и полулогарифмическая бумага служат для вычерчивания на них графиков функций, которые здесь могут принимать более простую и наглядную форму и в ряде случаев выпрямляются. На Л. б. прямыми линиями изображаются функции, заданные уравнениями вида v = aub, где а и b — постоянные коэффициенты, т. к. такие уравнения после логарифмирования и перехода к системе координат х = lgu, у = lgv приводятся к виду:

у = bx + lga.

Аналогично на полулогарифмической бумаге прямыми линиями изображаются функции, заданные уравнениями вида v = abu. Это свойство Л. б. и полулогарифмической бумаги находит применение при отыскании аналитической формы эмпирических зависимостей. Если, например, ряд точек с координатами ui, vi, где ui — значения аргумента и, при которых из опыта получены значения vi функции v, нанесённых на Л. б., с достаточной точностью располагается на прямой, то прямую принимают за график функции v = f(u), которую, следовательно, можно записать в виде v = aub. Для случая полулогарифмич. бумаги зависимость будет иметь вид v = abu. Коэффициенты а и b находятся по чертежу.
▼ Чертёж
Изображение
Изображение

Автор:  ALEXIN [ 29 авг 2013, 10:14 ]
Заголовок сообщения:  Re: Логарифмическая бумага

paramid!

:oops: Читаю бегло… сразу перевожу с «русского»(транслит от киборга , фильм «Терминатор» ) на общепринятый русский язык:
-логарифмическая бумага — обычная «миллиметровка»;
-логарифм — обычный десятичный логарифм.

Автор:  andrei [ 29 авг 2013, 11:45 ]
Заголовок сообщения:  Re: Логарифмическая бумага

http://dic.academic.ru/dic.nsf/bse/1042 ... 0%B0%D1%8F
http://alcala.ru/bse/izbrannoe/slovar-L/L12616.shtml

Автор:  andrei [ 29 авг 2013, 12:24 ]
Заголовок сообщения:  Re: Логарифмическая бумага

Также смотрите здесь - http://kvant.mccme.ru/1973/03/polulogar ... logari.htm

Автор:  ALEXIN [ 29 авг 2013, 13:30 ]
Заголовок сообщения:  Re: Логарифмическая бумага

:oops: andrei!

По Вашим ссылкам:
Логарифмическая бумага — http://dic.academic.ru/dic.nsf/bse/1042 ... 0%B0%D1%8F
Большая советская энциклопедия
Логарифмическая бумага
Перевод Читайте замечательное слово. ALEXIN.
Логарифмическая бумага
специальным образом разграфленная бумага; обычно изготовляется типографским способом. Она строится следующим образом (рис. 1): на каждой из осей прямоугольной системы координат откладываются десятичные Логарифмы чисел u (на оси абсцисс) и v (на оси ординат); затем через найденные точки (u, v) проводятся прямые, параллельные осям. Наряду с Л. б. применяется полулогарифмическая бумага (рис. 2): на одной из осей прямоугольной системы координат откладываются числа u а на другой — десятичные логарифмы чисел v. Л. б. и полулогарифмическая бумага служат для вычерчивания на них графиков функций, которые здесь могут принимать более простую и наглядную форму и в ряде случаев выпрямляются. На Л. б. прямыми линиями изображаются функции, заданные уравнениями вида v = aub, где а и b — постоянные коэффициенты, т. к. такие уравнения после логарифмирования и перехода к системе координат х = lgu, у = lgv приводятся к виду:
у = bx + lga.
Аналогично на полулогарифмической бумаге прямыми линиями изображаются функции, заданные уравнениями вида v = abu. Это свойство Л. б. и полулогарифмической бумаги находит применение при отыскании аналитической формы эмпирических зависимостей. Если, например, ряд точек с координатами ui, vi, где ui — значения аргумента и, при которых из опыта получены значения vi функции v, нанесённых на Л. б., с достаточной точностью располагается на прямой, то прямую принимают за график функции v = f(u), которую, следовательно, можно записать в виде v = aub. Для случая полулогарифмич. бумаги зависимость будет иметь вид v = abu. Коэффициенты а и b находятся по чертежу.

Сразу переходим к нашей реальности. Где можно купить логарифмическую бумагу? http://www.google.ru/search?q=%D0%93%D0 ... jp8fCXuxVE
1. Дамы и господа где можно купить логарифмическую бумагу
otvet.mail.ru/question/15632038 - Сохраненная копия
31 май 2008 ... Какая вы продвинутая! Теперь редко кто знает, что это такое и зачем. Могу свою предложить! Но дорого, как раритет. А если серьезно ...
2. Где в Москве можно купить логарифмическую бумагу? Очень
otvet.mail.ru/question/28179660 - Сохраненная копия
9 авг 2009 ... Раньше в Детском мире был отдел, сейчас скорее всего можно найти в спец магазинах типо "художника" при ЦДХ. в поиске можете и ...
3. Ответы@Mail.Ru: Где в питере можно купить лагорифмическую и ...
otvet.mail.ru/question/35242999 - Сохраненная копия
25 янв 2010 ... лОгАрифмическую бумагу можно купить в любом канцелярском ;) на загородном в ГЛОБУСе (недалеко от ресторана тройка) посмотри.
4. Логарифмическая бумага - Словари и энциклопедии на Академике
dic.academic.ru/dic.nsf/bse/104251/Логарифмическая - Сохраненная копия
специальным образом разграфленная бумага; обычно изготовляется ... за график функции v = f(u), которую, следовательно, можно записать в виде v ...
5. [DOC]
Обработка результатов эксперимента
olphys.ru/downloads/84 - Сохраненная копия
Логарифмическую бумагу используют реже, поэтому отметим, что она бывает двух .... Впоследствии можно воспользоваться более точными методами ...
6. ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ БУМАГА - Репетитор по английскому языку
http://www.classes.ru/.../russian-dicti ... -31476.htm - Сохраненная копия
ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ БУМАГА - специальным образом разграфленная бумага, обычно изготовляется типографским способом: на каждой из осей ...
7. Бордопузы, а где поблизости я могу купить логарифмическую ...
board.rt.mipt.ru/?read=6709839 - Сохраненная копия
[Куплю] Бордопузы, а где поблизости я могу купить логарифмическую бумагу? ... + Можно попробовать получить от него письменное ...
8. Купить линейки. Новые линейки. Современные ...
http://www.informat.ru/catalog/9277/ - Сохраненная копия
Можно купить линейки, градуированные до 1 метра. Производители предлагают ... стандартные градуированные и специальные логарифмические.
9. Обзор арифмометра Феликс М / Хабрахабр
habrahabr.ru/post/169629/ - Сохраненная копия
16 фев 2013... расчетов они использовали листок бумаги и логарифмическую линейку. ... В 1978 году относительно свободно можно было купить ...
10. Логарифмическая линейка
astro.uni-altai.ru/~aw/blog/2010/05/slide-rule.html - Сохраненная копия - Похожие
21 май 2010 ... Сегодня мне коллега по работе подарил логарифмическую ... сам разыскиваю данный предмет, не подскажите где его можно найти?

Предлагаю, сразу от прений перейти на «миллиметровку». Разве она не пригодна для задачи?

Автор:  Talanov [ 29 авг 2013, 13:47 ]
Заголовок сообщения:  Re: Логарифмическая бумага

Цитата:
Логарифмическая бумага - специальным образом разграфленная бумага; обычно изготовляется типографским способом.

У каждого дома своя типография. Какие проблемы в изготовлении такой бумаги?

Автор:  ALEXIN [ 29 авг 2013, 14:09 ]
Заголовок сообщения:  Re: Логарифмическая бумага

:oops:
Talanov!

Всё время ломаю голову, как научиться, всё делать — лучше, дешевле и быстрее.
У меня есть ксерокс, но когда потребовалась миллиметровка — то зашёл в магазин «Канцтовары» и купил за 26 рублей. Бумага масштабно-координатная А3, 8 листов, г. Москва.
Типографский способ лучше ксерокса.

Автор:  Talanov [ 29 авг 2013, 14:17 ]
Заголовок сообщения:  Re: Логарифмическая бумага

ALEXIN писал(а):
У меня есть ксерокс, но когда потребовалась миллиметровка — то зашёл в магазин «Канцтовары» и купил...
Типографский способ лучше ксерокса.

Конечно лучше. Только никак не пойму, зачем для изготовления миллиметровки ксерокс?

Автор:  ALEXIN [ 29 авг 2013, 14:35 ]
Заголовок сообщения:  Re: Логарифмическая бумага

:ROFL:
Мне неприятно с Вами общаться. Выражаетесь крайне мутно и косноязычно, практически не умеете складно излагать мысль. Общение с Вами всегда бестолково и бесполезно.
Умный человек, уже давно бы сказал надо делать так-то и так-то.

Автор:  Talanov [ 29 авг 2013, 15:02 ]
Заголовок сообщения:  Re: Логарифмическая бумага

ALEXIN писал(а):
Общение с Вами всегда бестолково и бесполезно.

Уверен, это только вам.
ALEXIN писал(а):
Умный человек, уже давно бы сказал надо делать так-то и так-то.

Умный человек давно бы уже догадался что надо скачать нужную ему бумагу и распечатать.
Миллиметровка:
http://studlab.com/news/blanki_millimet ... -09-02-496
Логарифмическая бумага:
http://vret.info/rgh.php
Нотная бумага:
http://bigjazzbook.ru/znot/znot.shtml

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/