| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Необычная задача на проценты http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=26031 |
Страница 1 из 3 |
| Автор: | SergeiB [ 23 авг 2013, 18:14 ] |
| Заголовок сообщения: | Необычная задача на проценты |
Бюджет организации 3000$ В организации 3 отдела с равным количеством рабочих. Всего рабочих 15 и эта цифра не меняется. 1) 5 рабочих (3 категория) 2) 5 рабочих (2 категория) 3) 5 рабочих (1 категория) На каждый отдел, при условии равенства мест во всех отделах, выделяется, соответственно, 17%, 33%,50% из бюджета (весь бюджет). Из первого отдела повысили 2 рабочих на одну категорию, и ещё одного сразу на две: 1) 2 рабочих (3 категория) 2) 8 рабочих (2 категория) 3) 7 рабочих (1 категория) Как пересчитать проценты так, чтобы сохранилась и зависимость цен между отделами и чтобы не повышать бюджет? Я пробовал стандартными логическими методами, и ответ вроде логичный получался, но в сумме потом выходило больше 100%, чего быть не может.. Помогите пожалуйста, только с решением, так как мне надо будет решать подобные задачи. |
|
| Автор: | behemothus [ 23 авг 2013, 19:38 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Необычная задача на проценты |
Изложите "логический" метод. Я бы оставил все как есть. Это что-то нарушит? Тут, имхо, фишка в том, что условия неоднозначные. Что такое "зависимость цен"? Как хочешь - так и понимай. |
|
| Автор: | SergeiB [ 23 авг 2013, 19:55 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Необычная задача на проценты |
Ну, вот эти проценты (17, 34, 50) показывают на сколько одна категория ценней другой. Но при условии если в них одинаковое число рабочих. Согласитесь, если в первом отделе останется 1 рабочий, а другие уже будут в высокопоставленных должностях, глупо ему отдавать 17% от всего бюджета, т.к. он всего 1, а остальных уже много - он будет получать больше, чем кто-то из более высокой должности, но с большим числом работников. Но и пересчитать его надо так, чтобы и казну не менять и чтобы это преосходство более высоких категорий не менять. Чисто интуитивно ответом будет что-то типа 3%, 50%, 47%. Т.е. за счет того, что во втором отделе больше людей, не смотря на меньшую их ценность, туда и денег больше. Вот как я это решал, точней пытался: [1] 5 человек = 17% т.е. 1 человек 1 отдела получил бы 17/5= 3.4% Аналогично пересчитывал оставшиеся - 6.6%, 10% А затем пересчитал проценты учитывая новое расположение рабочих: 3.4*2+6,6*8+10*7 Но понятное дело, получается больше чем 100%. Нужно как-то снизить проценты на все зарплаты, но чтобы сохранилось такое же преосходство 3й категории над 2, 2й над 1й и т.д. Ну, т.е. чтобы деньги распределялись справедливо с точки зрения должности. |
|
| Автор: | behemothus [ 23 авг 2013, 20:21 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Необычная задача на проценты |
В математике ничего "глупого" в подобном смысле не бывает. Здесь надо просто четко понять, чего Вы хотите. Если не знаете, тогда возникает обычная ситуация. "Приглашенный" математик пишет решение - а ему говорят "Оно не правильное, я не этого хотел". А если цель понятна, то и решение становится обычно очевидным. SergeiB писал(а): Нужно как-то снизить проценты на все зарплаты, но чтобы сохранилось такое же преосходство 3й категории над 2, 2й над 1й и т.д. Ну, т.е. чтобы деньги распределялись справедливо с точки зрения должности. Я правильно понимаю, что Вы хотите сохранить соотношение между персональными зарплатами работников каждой категории? Т.е. сохранить пропорцию. 17:33:50? Т.е. третья категория имеет 17 долей на каждого, вторая - 33, третья - 50? Ну тогда посчитайте сколько таких долей в зарплате - в нашем случае - [math]2 \times 17 + 8 \times 33 + 7 \times 50 = 648[/math] Дальше - очевидно. Одна доля это 1/648 = 0,1543% На первую группу приходится 34 таких доли - 5,2469%, на вторую - 40,7407% на третью - 54,0123% Ну или округленно - 5 41 и 54 соответвенно. При этом, однако, кое-кто явно пострадает в зарплате.
|
|
| Автор: | SergeiB [ 23 авг 2013, 20:29 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Необычная задача на проценты |
ух ты) спасибо) да, это то что надо))) ну, пример этот вымышленный, у меня будет формулой) Ещё раз спасибо
|
|
| Автор: | behemothus [ 23 авг 2013, 20:34 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Необычная задача на проценты |
Вы лучше подумайте, как будете объяснять всем пострадавшим (ну из первой, скажем категории), почему они стали получать меньше. ![]() А то они Вас за эту формулу будут любить крепко и долго. |
|
| Автор: | SergeiB [ 23 авг 2013, 21:00 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Необычная задача на проценты |
ммм... а не подскажите можно ли исправить ситуацию, но не с 17, 33, 50%, а как то делить проценты так, чтобы каждая следующая категория была ценней прерыдущей ровно на столько же, сколько предыдущая категория "неценней" этой. Т.е. 2ая категория на столько лучше 3й, на сколько хуже 1й. И подскажите, если можете, как делить на эти проценты с этим условием (категория N ценней категории N+1 на столько же, сколько категория N-1 ценней N) если число категорий будет меняться? ПОнимаю, запутанно, но например, было бы 4 категории, получилось бы что-то типа 10, 20, 30, 40 %. Ну, это конечно от балды цифры. Надо бы условие сохранить... Но не знаю что придумать. Тогда бы и ваш вариант решения подошёл бы без ошибок. |
|
| Автор: | behemothus [ 23 авг 2013, 21:12 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Необычная задача на проценты |
SergeiB писал(а): ммм... а не подскажите можно ли исправить ситуацию, . Опять же: смотря чего хотите. По большому счету, чтобы и волки были сыты и овцы целы - не получится. "Бюджет" надо поднимать хотя бы пропорционально росту средней квалификации работников подразделения. Но это уже не на математическом форуме обсуждать. |
|
| Автор: | SergeiB [ 23 авг 2013, 21:20 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Необычная задача на проценты |
ну.. это я понял из-за чего А хочу теперь просто научиться делить 100% на N так, чтобы каждое N было на столько лучше N(i-1) на сколько оно хуже Ni+1. Т.е. тут будет даже "во сколько-то" раз лучше или хуже. Ну, процентах. Чтобы делить бюджет на всех поровну но с учетом должности, которая лучше предыдушей ровно на столько, на сколько хуже следующей. |
|
| Автор: | behemothus [ 24 авг 2013, 13:44 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Необычная задача на проценты |
Честно говоря, до сих пор не совсем понимаю. Даже на "свежую голову". У вас проблема с обобщением данного решения на неограниченное число групп? Или хотите как-то дополнить условие? То, что Вы написали, - это вообще что-то далекое от исходной задачи. Если хотите, чтобы второй получал, к примеру, 120% от первого, а третий - 120% от второго, то и назначьте им эти зарплаты. В абсолютном выражении или в долях от общего "бюджета". . |
|
| Страница 1 из 3 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|