Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Докажите, что выражение делится на 36 путем разложения
СообщениеДобавлено: 22 авг 2013, 15:08 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
17 май 2013, 20:50
Сообщений: 730
Cпасибо сказано: 229
Спасибо получено:
16 раз в 9 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Добрый день!

Не получается разложить на нужные множители, чтобы доказать.

Докажите, что при любом целом n значение выражения [math]2n^{6}-n^{4}-n^{2}[/math]делится на 36

Я пробовала разными способами разложить, чтобы прийти к доказательству, что данное выражение делится на 2, 3, 2, 3, то есть два раза по 6 и как-то выйти на n(n+1)(n-1)

Не получилось (

Спасибо!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Докажите, что выражение делится на 36 путем разложения
СообщениеДобавлено: 22 авг 2013, 17:49 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
18 авг 2013, 14:27
Сообщений: 1978
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 384
Спасибо получено:
1069 раз в 855 сообщениях
Очков репутации: 197

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Можно так:
[math]2n^{6}-n^{4}-n^{2}=n^{2}(2n^{4}-n^{2}-1)=n^{2}((n^{4} -n^{2})+(n^{4}-1))=[/math]
[math]=n^{4}(n^{2}-1 )+n^{2}(n^{2}-1)(n^{2}+1)[/math]
ну а [math]n^{2}-1=(n-1)(n+1)[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Докажите, что выражение делится на 36 путем разложения
СообщениеДобавлено: 22 авг 2013, 18:20 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
17 май 2013, 20:50
Сообщений: 730
Cпасибо сказано: 229
Спасибо получено:
16 раз в 9 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
radix писал(а):
Можно так:
[math]2n^{6}-n^{4}-n^{2}=n^{2}(2n^{4}-n^{2}-1)=n^{2}((n^{4} -n^{2})+(n^{4}-1))=[/math]
[math]=n^{4}(n^{2}-1 )+n^{2}(n^{2}-1)(n^{2}+1)[/math]
ну а [math]n^{2}-1=(n-1)(n+1)[/math]


точно! это моя невнимательность - не заметила [math]((n^{4} -n^{2})+(n^{4}-1))=[/math]
спасибо!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 3 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Вычислить определитель четвертого порядка путем разложения

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

vika19

2

111

22 ноя 2020, 19:32

Выражение делится на а

в форуме Теория чисел

finnfer

10

1283

01 май 2018, 17:14

Доказать по индукции, что выражение делится на 17

в форуме Алгебра

sfanter

1

528

18 июн 2016, 15:05

Докажите что выражение положительно

в форуме Тригонометрия

Kriteriy Silvestra

8

517

13 июл 2020, 20:55

Найти ДНФ путем равносильных преобразований

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Ukiro

2

905

27 фев 2015, 00:46

Получение неизвестного путем +- без знания результата

в форуме Размышления по поводу и без

mrxtraf

35

742

23 янв 2020, 02:26

Сжатие набора данных путем линейной интерполяции

в форуме Численные методы

Neuling94

0

301

29 мар 2018, 14:12

Объем тела, образованного путем ращения округ оси Oy

в форуме Интегральное исчисление

351w

1

195

03 дек 2017, 05:01

Уравнение кривой второго порядка путем выделения полного

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Anastas29458

1

594

04 окт 2017, 15:10

Число sm делится на 3

в форуме Интересные задачи участников форума MHP

Tobias

3

282

02 мар 2022, 20:38


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 5


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved