Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 3 ] |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| afraumar |
|
|
|
Не получается разложить на нужные множители, чтобы доказать. Докажите, что при любом целом n значение выражения [math]2n^{6}-n^{4}-n^{2}[/math]делится на 36 Я пробовала разными способами разложить, чтобы прийти к доказательству, что данное выражение делится на 2, 3, 2, 3, то есть два раза по 6 и как-то выйти на n(n+1)(n-1) Не получилось ( Спасибо! |
||
| Вернуться к началу | ||
| radix |
|
|
|
Можно так:
[math]2n^{6}-n^{4}-n^{2}=n^{2}(2n^{4}-n^{2}-1)=n^{2}((n^{4} -n^{2})+(n^{4}-1))=[/math] [math]=n^{4}(n^{2}-1 )+n^{2}(n^{2}-1)(n^{2}+1)[/math] ну а [math]n^{2}-1=(n-1)(n+1)[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| afraumar |
|
|
|
radix писал(а): Можно так: [math]2n^{6}-n^{4}-n^{2}=n^{2}(2n^{4}-n^{2}-1)=n^{2}((n^{4} -n^{2})+(n^{4}-1))=[/math] [math]=n^{4}(n^{2}-1 )+n^{2}(n^{2}-1)(n^{2}+1)[/math] ну а [math]n^{2}-1=(n-1)(n+1)[/math] точно! это моя невнимательность - не заметила [math]((n^{4} -n^{2})+(n^{4}-1))=[/math] спасибо! |
||
| Вернуться к началу | ||
|
[ Сообщений: 3 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
|
Вычислить определитель четвертого порядка путем разложения
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
2 |
111 |
22 ноя 2020, 19:32 |
|
|
Выражение делится на а
в форуме Теория чисел |
10 |
1283 |
01 май 2018, 17:14 |
|
|
Доказать по индукции, что выражение делится на 17
в форуме Алгебра |
1 |
528 |
18 июн 2016, 15:05 |
|
|
Докажите что выражение положительно
в форуме Тригонометрия |
8 |
517 |
13 июл 2020, 20:55 |
|
| Найти ДНФ путем равносильных преобразований | 2 |
905 |
27 фев 2015, 00:46 |
|
|
Получение неизвестного путем +- без знания результата
в форуме Размышления по поводу и без |
35 |
742 |
23 янв 2020, 02:26 |
|
|
Сжатие набора данных путем линейной интерполяции
в форуме Численные методы |
0 |
301 |
29 мар 2018, 14:12 |
|
|
Объем тела, образованного путем ращения округ оси Oy
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
195 |
03 дек 2017, 05:01 |
|
| Уравнение кривой второго порядка путем выделения полного | 1 |
594 |
04 окт 2017, 15:10 |
|
| Число sm делится на 3 | 3 |
282 |
02 мар 2022, 20:38 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 5 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |