Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 2 |
[ Сообщений: 12 ] | На страницу 1, 2 След. |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| afraumar |
|
|
|
Пожалуйста, посмотрите два примера ниже. Я разложила на множители, чтобы доказать, что значения выражений являются составными числами. Пожалуйста, посмотрите, где ошибка. [math]n^{2}+7n+12[/math] я разложила так: [math]n^{2}+7n+12=n^{2}+7n+12+4-4-n+n=n^{2}+8n+16-4-n=(n+4)^{2}-4-n=(n+4-4)(n+4+4)-n=n(n+8-1)=n(n+7)[/math] Спасибо! |
||
| Вернуться к началу | ||
| Sonic |
|
|
|
Очень странный способ
Как искать корни квадратного трехчлена, знаете? До [math](n+4)^2-n-4[/math] все правильно, дальше - нет. |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Sonic "Спасибо" сказали: mad_math |
||
| afraumar |
|
|
|
Sonic писал(а): Очень странный способ Как искать корни квадратного трехчлена, знаете? До [math](n+4)^2-n-4[/math] все правильно, дальше - нет. искать n здесь не нужно, необходимо доказать, что выражение является составным при любых натуральных n, то есть разложить на множители. |
||
| Вернуться к началу | ||
| afraumar |
|
|
|
Sonic писал(а): Очень странный способ Как искать корни квадратного трехчлена, знаете? До [math](n+4)^2-n-4[/math] все правильно, дальше - нет. поняла свою ошибку ))) спасибо (n+4)(n+3) ))) |
||
| Вернуться к началу | ||
| Sonic |
|
|
|
afraumar писал(а): Sonic писал(а): Очень странный способ искать n здесь не нужно, необходимо доказать, что выражение является составным при любых натуральных n, то есть разложить на множители. Как искать корни квадратного трехчлена, знаете? ![]() |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Sonic "Спасибо" сказали: mad_math |
||
| afraumar |
|
|
|
Sonic писал(а): afraumar писал(а): Sonic писал(а): Очень странный способ искать n здесь не нужно, необходимо доказать, что выражение является составным при любых натуральных n, то есть разложить на множители. Как искать корни квадратного трехчлена, знаете? ![]() а откуда мы знаем, что выражение именно так раскладывается? например, [math]3m^{2}-m-2[/math]? |
||
| Вернуться к началу | ||
| afraumar |
|
|
|
afraumar писал(а): Sonic писал(а): afraumar писал(а): Sonic писал(а): Очень странный способ искать n здесь не нужно, необходимо доказать, что выражение является составным при любых натуральных n, то есть разложить на множители. Как искать корни квадратного трехчлена, знаете? ![]() а откуда мы знаем, что выражение именно так раскладывается? например, [math]3m^{2}-m-2[/math]? правильно я понимаю, что для решения например [math]3m^{2}-m-2[/math] и подобных вариантов, мы должны это выражение приравнять к 0 и потом методом подбора? или как? [math]3m^{2}-m-2=0[/math] [math]m(3m-1)=2[/math] m=1 Последний раз редактировалось afraumar 20 авг 2013, 18:54, всего редактировалось 1 раз. |
||
| Вернуться к началу | ||
| Sonic |
|
|
|
afraumar писал(а): а откуда мы знаем, что выражение именно так раскладывается? например, [math]3m^{2}-m-2[/math]? Потому что любой многочлен в [math]\mathbb{C}[/math]... вот я вечно забываю, что Вы еще в школе Для квадратного трехчлена наличие действительных корней равносильно его разложимости на множители. Понятно, например, что [math]n^2+1[/math] неразложим в [math]\mathbb{R}[/math], но он и корней не имеет тоже... Многочлен в цитате разложим. |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Sonic "Спасибо" сказали: mad_math |
||
| afraumar |
|
|
|
Sonic писал(а): afraumar писал(а): а откуда мы знаем, что выражение именно так раскладывается? например, [math]3m^{2}-m-2[/math]? Потому что любой многочлен в [math]\mathbb{C}[/math]... вот я вечно забываю, что Вы еще в школе Для квадратного трехчлена наличие действительных корней равносильно его разложимости на множители. Понятно, например, что [math]n^2+1[/math] неразложим в [math]\mathbb{R}[/math], но он и корней не имеет тоже... Многочлен в цитате разложим. смотрите, я теперь (там есть мое новое сообщение в форуме) поняла, что Вы имели в виду и как это делается с помощью дисриминанта. действительно, для квадратных уравнений это просто, хотя часто корень из D нельзя вытащить. НО в учебнике 8 класса явно имеется в виду совершенно другой способ (как выше я сделала, например) и он меня очень очень интересует - хотя бы потому что развивает творческое понимание раскладывания на множители, то есть необходимо увидеть и понять, что добавить ,что вычесть ,что разложить, чтобы получился результат. помогите, пожалуйста, с таким примером (с D и корнями я сделала; есть еще как я понимаю вариант x1*x2=a*c и xq-1+x2=b): [math]2n^{2}+11n+12[/math] кстати, с таким подходом вообще просто получается x1*x2=a*c и xq-1+x2=b [math]2n^{2}+11n+12=(n+4)(2n+3)[/math] значит есть еще подходы, о которых я не знаю? поэтому столько вопросов было по такой простой вещи ((((( какие еще? спасибо! |
||
| Вернуться к началу | ||
| Sonic |
|
|
|
По идее, подходов разложения на множители много (хотя - сложно сказать). Могу показать еще один, но смысла не будет.
Кроме нахождения корней второй известный, но необщий способ - подбор корней у многочлена со старшим коэффициентом равным 1 по теореме Виета: корни делят свободный член и если корни целые, то так как число делителей конечно, то мы можем их перебрать. Этих 2-х способом Вам вполне пока хватит. [math]2n^2+11n+12[/math] Вы уже и без меня разложили ![]() |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Sonic "Спасибо" сказали: mad_math |
||
|
На страницу 1, 2 След. | [ Сообщений: 12 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
|
Доказать что число составное
в форуме Алгебра |
6 |
624 |
29 июн 2018, 13:12 |
|
|
Разложение на множители
в форуме Алгебра |
10 |
546 |
26 ноя 2017, 16:27 |
|
|
Разложение на множители
в форуме Алгебра |
1 |
320 |
12 июн 2018, 21:27 |
|
| Разложение на множители | 15 |
1568 |
09 мар 2015, 22:56 |
|
|
Разложение на множители
в форуме Алгебра |
4 |
573 |
23 ноя 2016, 13:20 |
|
|
Разложение на множители
в форуме Алгебра |
4 |
292 |
13 июн 2018, 12:38 |
|
| Разложение на множители | 8 |
1043 |
21 июн 2017, 10:31 |
|
|
Разложение на множители
в форуме Алгебра |
3 |
623 |
25 окт 2015, 23:02 |
|
|
Разложение на множители
в форуме Алгебра |
8 |
574 |
02 фев 2018, 16:26 |
|
|
Разложение на множители
в форуме Алгебра |
5 |
456 |
07 мар 2015, 06:27 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 5 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |