Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 10 ] |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| afraumar |
|
|
|
При доказательстве того, что если p - простое число и p больше 5, то либо [math]p^{2}-1[/math], либо [math]p^{2}-19[/math] делится на 30. Само доказательство понятно (берем остатки, которые могут быть при делении на 30), но почему если, например, остаток при делении p на 30 равен 1, то есть p=30m+1 , то p[math]p^{2}=30m \pm +1[/math]? почему плюс - минус? я понимаю, что у нас квадрат, но при делении остаток может быть только плюс, зачем же пишем плюс-минус? Спасибо! |
||
| Вернуться к началу | ||
| radix |
|
|
|
Используйте то, что для того, чтобы число делилось на 30, оно должно делиться на 2, на 3 и на 5.
И еще, так как p - простое, больше 5, то p не делится на 2, на 3, на 5. |
||
| Вернуться к началу | ||
| afraumar |
|
|
|
radix писал(а): Используйте то, что для того, чтобы число делилось на 30, оно должно делиться на 2, на 3 и на 5. И еще, так как p - простое, больше 5, то p не делится на 2, на 3, на 5. извините, я не поняла - мой вопрос заключается в + и -. В доказательстве с любым остатком если плюс-минус. |
||
| Вернуться к началу | ||
| Sonic |
|
|
|
Ну формально говоря, если [math]p=30m+1[/math], [math]p^2=30Q\pm 1[/math] - это верно
![]() М.б. там опечатка. Вы ведь доказательство не показали. А оно далеко не единственно. |
||
| Вернуться к началу | ||
| afraumar |
|
|
|
Sonic писал(а): Ну формально говоря, если [math]p=30m+1[/math], [math]p^2=30Q\pm 1[/math] - это верно ![]() М.б. там опечатка. Вы ведь доказательство не показали. А оно далеко не единственно. нет, опечатки нет - доказательство в этом и есть, что перебираются все остатки до 29 вкл. но как же [math]p=30m+1[/math], [math]p^2=30m\pm 1[/math] это верно, если число получается другое в зависимости от + ли -? |
||
| Вернуться к началу | ||
| Hagrael |
|
|
|
Но ведь по идее [math](30m+1)^2=900m^2+60m+1=30(30m^2+2m)+1=30n+1[/math], а если [math]r=30n+1[/math], то [math]r=30(n+1)-30+1=30(n+1)-29[/math], а если прибавить к [math]n[/math] не [math]1[/math], а большее число, то после нужно будет отнять число, еще большее, чем [math]29[/math], то есть не [math]1[/math], а значит, такое число не представимо в виде [math]30q-1[/math].
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Sonic |
|
|
|
afraumar писал(а): но как же [math]p=30m+1[/math], [math]p^2=30m\pm 1[/math] это верно, если число получается другое в зависимости от + ли -? Дело в том, что [math]A+B[/math] - это выражение вида [math]A\pm B[/math], т.е. [math]A+B=A\pm B[/math] - это верно. И хотя мы так в процессе вывода стираем информацию, такой вывод вполне верен. Другое дело, что неясно, зачем автор это делает. Ну автор - он что хочет, то и делает. |
||
| Вернуться к началу | ||
| afraumar |
|
|
|
Sonic писал(а): afraumar писал(а): но как же [math]p=30m+1[/math], [math]p^2=30m\pm 1[/math] это верно, если число получается другое в зависимости от + ли -? Дело в том, что [math]A+B[/math] - это выражение вида [math]A\pm B[/math], т.е. [math]A+B=A\pm B[/math] - это верно. И хотя мы так в процессе вывода стираем информацию, такой вывод вполне верен. Другое дело, что неясно, зачем автор это делает. Ну автор - он что хочет, то и делает. ой! а почему "[math]A+B=A\pm B[/math] - это верно"? что за история такая? |
||
| Вернуться к началу | ||
| Sonic |
|
|
|
afraumar писал(а): ой! а почему "[math]A+B=A\pm B[/math] - это верно"? что за история такая? Потому что [math]A\pm B[/math] - это число, которое равно то ли [math]A+B[/math], то ли [math]A-B[/math] ![]() |
||
| Вернуться к началу | ||
| Hagrael |
|
|
|
Sonic, понял, там числа могут быть отрицательными.
|
||
| Вернуться к началу | ||
|
[ Сообщений: 10 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
|
Один ли и тот же это ответ? Если да, то почему
в форуме Алгебра |
4 |
260 |
27 июл 2018, 19:17 |
|
| Может ли х быть рациональным? и если нет то почему ? | 0 |
364 |
12 июн 2021, 19:36 |
|
|
Может ли х быть рациональным? и если нет то почему ?
в форуме Алгебра |
2 |
259 |
11 июн 2021, 20:53 |
|
| Может ли х быть рациональным? и если нет то почему ? | 10 |
733 |
11 июн 2021, 20:56 |
|
|
Может ли х быть рациональным? и если нет то почему ?
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
1 |
202 |
12 июн 2021, 19:34 |
|
|
Почему если плоская кривая задана явно то для нее r't не 0
в форуме Дифференциальное исчисление |
5 |
448 |
14 мар 2016, 23:15 |
|
|
Почему, если решить разными способами, то ответ разный?
в форуме Алгебра |
3 |
275 |
16 ноя 2020, 22:13 |
|
|
Почему остаток разный, если делить разными способами дробь?
в форуме Алгебра |
6 |
428 |
02 сен 2019, 09:39 |
|
|
Целое число + его квадрат = четное число. Почему ?
в форуме Алгебра |
2 |
1088 |
11 апр 2015, 20:46 |
|
|
Квадрат
в форуме Геометрия |
4 |
733 |
15 окт 2015, 17:37 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |