Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Еще задача с факториалом
СообщениеДобавлено: 15 авг 2013, 18:38 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
17 май 2013, 20:50
Сообщений: 730
Cпасибо сказано: 229
Спасибо получено:
16 раз в 9 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Добрый день!
Докажите, что существует такое натуральное n, что числа n + 1, n + 2, …, n + 1989 – составные.

Решение (не мое конечно!): Попробуем рассказать, как можно придти к решению. Число n + 1 должно быть составным. Попытаемся пойти по самому простому пути: сделаем так, чтобы n + 1 делилось на 2. n + 2 также должно быть составным, но делиться на 2 уже не может. Попытаемся опять пойти по самому простому пути: хотелось бы сделать так, чтобы n + 2 делилось на 3. Продолжая в том же духе, можно пытаться найти число n такое, что n + 1 делится на 2, n + 2 – на 3, n + 3 – на 4 и так далее. Это равносильно тому, что n – 1 делится на 2, 3, 4, …, 1990. Такое число, конечно, существует – например, 1990!. Итак, в качестве искомого n можно взять число 1990! + 1.

Пожалуйста, скажите, как называется тема, изучив которую можно понять как решать подобные задачи?

Спасибо!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Еще задача с факториалом
СообщениеДобавлено: 15 авг 2013, 20:22 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
09 сен 2011, 12:29
Сообщений: 760
Cпасибо сказано: 16
Спасибо получено:
221 раз в 185 сообщениях
Очков репутации: 89

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Навряд ли есть такая конкретная тема. Обычные рассуждения.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Еще задача с факториалом
СообщениеДобавлено: 15 авг 2013, 20:33 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
14 июн 2011, 08:15
Сообщений: 3565
Cпасибо сказано: 50
Спасибо получено:
502 раз в 465 сообщениях
Очков репутации: 23

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Это теорема 22 А.А.Бухштаб.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю vorvalm "Спасибо" сказали:
afraumar
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 3 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Предел с факториалом

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

studenenter

2

714

08 апр 2015, 19:47

Уравнение с факториалом

в форуме Теория чисел

Claudia

6

608

21 май 2018, 10:24

Предел с факториалом

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

pupik

1

370

18 янв 2019, 15:33

Предел с факториалом

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Cesium

2

297

02 май 2018, 14:24

Уравнение с факториалом

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

Fireman

10

2203

01 фев 2018, 00:54

Предел последовательности с факториалом

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

alekscooper

6

655

25 июн 2018, 10:59

Доказать неравенство с факториалом

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

mathhelp

5

1287

27 май 2015, 19:18

Как исследовать на сходимость ряд с факториалом?

в форуме Ряды

grigori_009

2

194

01 ноя 2021, 11:22

Найти предел с факториалом n

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Antudud

2

421

25 янв 2019, 12:55

Доказать, что число является факториалом

в форуме Интересные задачи участников форума MHP

Xenia1996

3

193

04 мар 2024, 17:31


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved