| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Найти остаток от деления http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=25958 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | afraumar [ 15 авг 2013, 13:05 ] |
| Заголовок сообщения: | Найти остаток от деления |
Добрый день! Пожалуйста, подскажите, как продвинуться в похожем примере (что-то с цифрами возникла сложность неожиданная) Правильно ли получается? Необходимо найти остаток от деления выражения на 37 [math]12^{18} \times 3^{20}+2^{80}*19^{40}=12^{18}*3^{18}*9+2^{40}*2^{40}*19^{40}[/math] [math]12^{18}*3^{18}=36^{18} \equiv (-1)^{18}[/math] (mod 37) [math]2^{40}*19^{40}=38^{40} \equiv 1^{40}[/math] (mod 37) получается [math]9 + 2^{40}[/math] [math]2^{40} = 32^{8} \equiv (-5)^{8}[/math] (mod 37) [math]5^{8}=25^{4} \equiv (-12)^{4}[/math] (mod 37) [math]144^{2} \equiv 13^{2} =169 \equiv 21[/math] (mod 37) остается 9 + 21 = 30 то есть остаток 30. Так ли? Очень прошу проверьте, пожалуйста. Нужна помощь. И с предыдущим примером никак не разберусь. Спасибо! |
|
| Автор: | i-sm [ 15 авг 2013, 13:41 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти остаток от деления |
[math]144^{2} \equiv (-4)^{2} \equiv 16(mod37)[/math] У меня так получилось. |
|
| Автор: | afraumar [ 15 авг 2013, 13:48 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти остаток от деления |
i-sm писал(а): Мне кажется, что все верно. но меня смущает такой большой остаток - обычно во всех примерах он гораздо меньше. поэтому мне кажется у меня где-то ошибка ((( |
|
| Автор: | i-sm [ 15 авг 2013, 13:53 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти остаток от деления |
См. мой предыдущий пост. |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|