Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Найти остаток от деления
СообщениеДобавлено: 15 авг 2013, 13:05 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
17 май 2013, 20:50
Сообщений: 730
Cпасибо сказано: 229
Спасибо получено:
16 раз в 9 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Добрый день!

Пожалуйста, подскажите, как продвинуться в похожем примере (что-то с цифрами возникла сложность неожиданная)

Правильно ли получается? Необходимо найти остаток от деления выражения на 37

[math]12^{18} \times 3^{20}+2^{80}*19^{40}=12^{18}*3^{18}*9+2^{40}*2^{40}*19^{40}[/math]

[math]12^{18}*3^{18}=36^{18} \equiv (-1)^{18}[/math] (mod 37)
[math]2^{40}*19^{40}=38^{40} \equiv 1^{40}[/math] (mod 37)
получается [math]9 + 2^{40}[/math]

[math]2^{40} = 32^{8} \equiv (-5)^{8}[/math] (mod 37)
[math]5^{8}=25^{4} \equiv (-12)^{4}[/math] (mod 37)
[math]144^{2} \equiv 13^{2} =169 \equiv 21[/math] (mod 37)

остается 9 + 21 = 30

то есть остаток 30. Так ли? Очень прошу проверьте, пожалуйста. Нужна помощь. И с предыдущим примером никак не разберусь. Спасибо!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти остаток от деления
СообщениеДобавлено: 15 авг 2013, 13:41 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
14 июл 2013, 17:58
Сообщений: 50
Cпасибо сказано: 7
Спасибо получено:
29 раз в 26 сообщениях
Очков репутации: 4

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]144^{2} \equiv (-4)^{2} \equiv 16(mod37)[/math]
У меня так получилось.


Последний раз редактировалось i-sm 15 авг 2013, 13:52, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю i-sm "Спасибо" сказали:
afraumar
 Заголовок сообщения: Re: Найти остаток от деления
СообщениеДобавлено: 15 авг 2013, 13:48 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
17 май 2013, 20:50
Сообщений: 730
Cпасибо сказано: 229
Спасибо получено:
16 раз в 9 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
i-sm писал(а):
Мне кажется, что все верно.


но меня смущает такой большой остаток - обычно во всех примерах он гораздо меньше. поэтому мне кажется у меня где-то ошибка (((

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти остаток от деления
СообщениеДобавлено: 15 авг 2013, 13:53 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
14 июл 2013, 17:58
Сообщений: 50
Cпасибо сказано: 7
Спасибо получено:
29 раз в 26 сообщениях
Очков репутации: 4

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
См. мой предыдущий пост.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 4 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти остаток от деления

в форуме Теория чисел

Trek

2

827

16 янв 2015, 20:46

Найти остаток от деления

в форуме Теория чисел

Sec

4

952

20 янв 2015, 22:15

Найти остаток от деления

в форуме Теория чисел

xxl1

7

1518

25 июн 2017, 02:16

Найти остаток от деления

в форуме Теория чисел

kicultanya

6

962

04 апр 2018, 18:27

Найти остаток от деления

в форуме Теория чисел

Math137

17

742

29 сен 2022, 13:50

Найти остаток от деления 10 в 10 степени на 67

в форуме Теория чисел

kapyshkina_darya

7

1378

11 ноя 2017, 12:00

Найти остаток от деления числа 11^65, m=80

в форуме Теория чисел

fierce_hurtred

2

143

18 апр 2024, 16:49

Теория чисел, найти остаток от деления

в форуме Теория чисел

marika414

1

498

06 дек 2016, 22:40

Теория Чисел (Найти остаток от деления)

в форуме Теория чисел

Sirius

9

1168

12 янв 2015, 19:43

Найти остаток от деления числа в степени

в форуме Теория чисел

azh

32

23570

15 дек 2014, 20:15


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved