Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Докажите, что выражение делится нацело на 3
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=25946
Страница 1 из 1

Автор:  afraumar [ 14 авг 2013, 12:33 ]
Заголовок сообщения:  Докажите, что выражение делится нацело на 3

Добрый день!

Все по той же теме со сравнениями и делениями по модулю.

Необходимо доказать
[math]5^{n}+8^{n}-2^{n+1} \vdots 3[/math]

Я попыталась сделать так:

[math]5^{n}+4^{n} \times 2^{n}-2^{n} \times 2= 5^{n}+2^{n} \times ( 4^{n}-2) \equiv 2^{n}+2^{n}( 4^{n}-2) =2^{n} \times (4^{n}-1)[/math]
и дальше никак не идет. как же доказать, что это выражение делится на 3?
Спасибо

Автор:  afraumar [ 14 авг 2013, 14:22 ]
Заголовок сообщения:  Re: Докажите, что выражение делится нацело на 3

Решила!!!

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/