Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Доказать при всех натуральных n
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=25944
Страница 1 из 1

Автор:  afraumar [ 13 авг 2013, 22:36 ]
Заголовок сообщения:  Доказать при всех натуральных n

Добрый день!
Пожалуйста, скажите правильно ли я решаю такие задания.

1) Доказать при всех натуральных n [math]5^{n} + 3 \vdots 4[/math]

[math]5^{n} + 1^{n} + 1^{n} + 1^{n}[/math]
[math]5^{n} \equiv -1^{n} -1^{n} -1^{n}[/math]
то есть [math]5^{n} \equiv -3[/math] (mod 4), поэтому [math]^5{n} + 3 \vdots 4[/math]

2) а если, например, [math]7^{n}+5 \vdots 6[/math], то тоже 5ку раскладываем на единицы?
Буду благодарна за ответ

Автор:  Sonic [ 14 авг 2013, 06:41 ]
Заголовок сообщения:  Re: Доказать при всех натуральных n

Непонятно, что такое [math]^5n[/math]?

Автор:  MihailM [ 14 авг 2013, 06:56 ]
Заголовок сообщения:  Re: Доказать при всех натуральных n

Sonic писал(а):
Непонятно, что такое [math]^5n[/math]?

эн в пятой левой степени)

Автор:  afraumar [ 14 авг 2013, 11:26 ]
Заголовок сообщения:  Re: Доказать при всех натуральных n

очевидно, что описка получилась - это видно из дальнейших рассуждений. 5 в степени n

Автор:  afraumar [ 14 авг 2013, 11:32 ]
Заголовок сообщения:  Re: Доказать при всех натуральных n

Пожалуйста, кто-нибуль помогите решить эти задания - правильно ли я делаю? Очень нужно - не могу дальше двигаться без этого

Автор:  andrei [ 14 авг 2013, 13:04 ]
Заголовок сообщения:  Re: Доказать при всех натуральных n

[math]5^{n} \equiv 1 \pmod{ 4 }[/math]

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/