| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Доказать делимость на 10 http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=25936 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | afraumar [ 12 авг 2013, 15:44 ] |
| Заголовок сообщения: | Доказать делимость на 10 |
Добрый день! И снова я Задание: Доказать ,что число [math]96^{9}-32^{5}-48^{6}[/math] делится на 10, Пожалуйста, посмотрите, что я неверно делаю. [math]96^{9}-32^{5}-48^{6} = 9^{9}*10^{9}+6^{9}-3^{5}*10^{5}-2^{5}-4^{6}*10^{6}-8^{6} = 10 ^{5}(9^{9}*10^{4}-3^{5}-4^{6}*10)+6^{9}-2^{5} -8^{6}[/math] То есть получается, что нужно доказать, что [math]6^{9}-2^{5} -8^{6}[/math] делится на 10. Но как это сделать? Можно 2^5 вынести за скобку, но это не помогает. Спасибо! |
|
| Автор: | afraumar [ 12 авг 2013, 15:58 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Доказать делимость на 10 |
Поняла! [math]6^{9}-2^{5}-8^{6}[/math] находим, на что оканчиваются и получается 0, следовательно число делится на 10. Ура ) |
|
| Автор: | i-sm [ 12 авг 2013, 16:02 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Доказать делимость на 10 |
[math]96^{9}[/math] не равно! [math]90^{9}+6^{9}[/math] Вспомните, к примеру, формулу [math](a+b)^{2}[/math] это же не то же самое, что [math]a^{2}+b^{2}[/math] А вот остаток от деленияна 10 числа 96 и 6 действительно имеют один и тот же. |
|
| Автор: | afraumar [ 12 авг 2013, 16:08 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Доказать делимость на 10 |
i-sm писал(а): [math]96^{9}[/math] не равно! [math]90^{9}+6^{9}[/math] Вспомните, к примеру, формулу [math](a+b)^{2}[/math] это же не то же самое, что [math]a^{2}+b^{2}[/math] А вот остаток от деленияна 10 числа 96 и 6 действительно имеют один и тот же. согласна, мое доказательство развалилось! решила другим способом по последним цифрам 6-2-4=0, то есть выражение делится на 10 |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|