Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 4 ] |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| afraumar |
|
|
|
И снова я Задание: Доказать ,что число [math]96^{9}-32^{5}-48^{6}[/math] делится на 10, Пожалуйста, посмотрите, что я неверно делаю. [math]96^{9}-32^{5}-48^{6} = 9^{9}*10^{9}+6^{9}-3^{5}*10^{5}-2^{5}-4^{6}*10^{6}-8^{6} = 10 ^{5}(9^{9}*10^{4}-3^{5}-4^{6}*10)+6^{9}-2^{5} -8^{6}[/math] То есть получается, что нужно доказать, что [math]6^{9}-2^{5} -8^{6}[/math] делится на 10. Но как это сделать? Можно 2^5 вынести за скобку, но это не помогает. Спасибо! |
||
| Вернуться к началу | ||
| afraumar |
|
|
|
Поняла! [math]6^{9}-2^{5}-8^{6}[/math] находим, на что оканчиваются и получается 0, следовательно число делится на 10. Ура )
|
||
| Вернуться к началу | ||
| i-sm |
|
|
|
[math]96^{9}[/math] не равно! [math]90^{9}+6^{9}[/math]
Вспомните, к примеру, формулу [math](a+b)^{2}[/math] это же не то же самое, что [math]a^{2}+b^{2}[/math] А вот остаток от деленияна 10 числа 96 и 6 действительно имеют один и тот же. |
||
| Вернуться к началу | ||
| afraumar |
|
|
|
i-sm писал(а): [math]96^{9}[/math] не равно! [math]90^{9}+6^{9}[/math] Вспомните, к примеру, формулу [math](a+b)^{2}[/math] это же не то же самое, что [math]a^{2}+b^{2}[/math] А вот остаток от деленияна 10 числа 96 и 6 действительно имеют один и тот же. согласна, мое доказательство развалилось! решила другим способом по последним цифрам 6-2-4=0, то есть выражение делится на 10 |
||
| Вернуться к началу | ||
|
[ Сообщений: 4 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
|
Доказать делимость
в форуме Алгебра |
14 |
591 |
07 июл 2017, 14:45 |
|
| Доказать делимость на 9 | 0 |
199 |
17 дек 2022, 01:09 |
|
|
Доказать делимость
в форуме Теория чисел |
5 |
668 |
11 июн 2017, 20:05 |
|
|
Доказать делимость
в форуме Алгебра |
2 |
582 |
26 ноя 2015, 20:11 |
|
|
Доказать делимость
в форуме Теория чисел |
1 |
228 |
17 ноя 2022, 02:09 |
|
| Доказать делимость на 56 | 1 |
107 |
22 апр 2024, 10:32 |
|
|
Доказать делимость
в форуме Теория чисел |
5 |
522 |
06 сен 2015, 23:36 |
|
|
Доказать делимость
в форуме Теория чисел |
1 |
544 |
14 янв 2018, 19:27 |
|
|
Доказать делимость
в форуме Алгебра |
1 |
136 |
27 сен 2021, 21:18 |
|
|
Доказать делимость выражения
в форуме Алгебра |
5 |
482 |
19 ноя 2016, 03:18 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |