Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Доказать делимость на 10
СообщениеДобавлено: 12 авг 2013, 15:44 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
17 май 2013, 20:50
Сообщений: 730
Cпасибо сказано: 229
Спасибо получено:
16 раз в 9 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Добрый день!
И снова я
Задание: Доказать ,что число [math]96^{9}-32^{5}-48^{6}[/math] делится на 10,

Пожалуйста, посмотрите, что я неверно делаю.
[math]96^{9}-32^{5}-48^{6} = 9^{9}*10^{9}+6^{9}-3^{5}*10^{5}-2^{5}-4^{6}*10^{6}-8^{6} = 10 ^{5}(9^{9}*10^{4}-3^{5}-4^{6}*10)+6^{9}-2^{5} -8^{6}[/math]
То есть получается, что нужно доказать, что [math]6^{9}-2^{5} -8^{6}[/math] делится на 10. Но как это сделать? Можно 2^5 вынести за скобку, но это не помогает.
Спасибо!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Доказать делимость на 10
СообщениеДобавлено: 12 авг 2013, 15:58 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
17 май 2013, 20:50
Сообщений: 730
Cпасибо сказано: 229
Спасибо получено:
16 раз в 9 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Поняла! [math]6^{9}-2^{5}-8^{6}[/math] находим, на что оканчиваются и получается 0, следовательно число делится на 10. Ура )

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Доказать делимость на 10
СообщениеДобавлено: 12 авг 2013, 16:02 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
14 июл 2013, 17:58
Сообщений: 50
Cпасибо сказано: 7
Спасибо получено:
29 раз в 26 сообщениях
Очков репутации: 4

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]96^{9}[/math] не равно! [math]90^{9}+6^{9}[/math]
Вспомните, к примеру, формулу [math](a+b)^{2}[/math] это же не то же самое, что [math]a^{2}+b^{2}[/math]
А вот остаток от деленияна 10 числа 96 и 6 действительно имеют один и тот же.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Доказать делимость на 10
СообщениеДобавлено: 12 авг 2013, 16:08 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
17 май 2013, 20:50
Сообщений: 730
Cпасибо сказано: 229
Спасибо получено:
16 раз в 9 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
i-sm писал(а):
[math]96^{9}[/math] не равно! [math]90^{9}+6^{9}[/math]
Вспомните, к примеру, формулу [math](a+b)^{2}[/math] это же не то же самое, что [math]a^{2}+b^{2}[/math]
А вот остаток от деленияна 10 числа 96 и 6 действительно имеют один и тот же.


согласна, мое доказательство развалилось! решила другим способом по последним цифрам 6-2-4=0, то есть выражение делится на 10

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 4 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Доказать делимость

в форуме Алгебра

pinkVeil

14

591

07 июл 2017, 14:45

Доказать делимость на 9

в форуме Дискуссионные математические проблемы

Xenia1996

0

199

17 дек 2022, 01:09

Доказать делимость

в форуме Теория чисел

global_silence

5

668

11 июн 2017, 20:05

Доказать делимость

в форуме Алгебра

Nastya Way

2

582

26 ноя 2015, 20:11

Доказать делимость

в форуме Теория чисел

KOPMOPAH

1

228

17 ноя 2022, 02:09

Доказать делимость на 56

в форуме Интересные задачи участников форума MHP

Xenia1996

1

107

22 апр 2024, 10:32

Доказать делимость

в форуме Теория чисел

Windrunner

5

522

06 сен 2015, 23:36

Доказать делимость

в форуме Теория чисел

Alexandr_efremov

1

544

14 янв 2018, 19:27

Доказать делимость

в форуме Алгебра

mishashisha999

1

136

27 сен 2021, 21:18

Доказать делимость выражения

в форуме Алгебра

north13anastasia

5

482

19 ноя 2016, 03:18


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved