Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Решить неравенство при каждом значении параметра а
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=25893
Страница 1 из 1

Автор:  okeeeey [ 01 авг 2013, 13:27 ]
Заголовок сообщения:  Решить неравенство при каждом значении параметра а

Доброго времени суток. Хочу попросить помощи в решении задачи. Задание из примера вступительного экзамена для ФМШ 11 класс. Сама справилась только с упрощением, были мысли по поводу решения, но хотелось бы понять наверняка. Мне важно понять решение, а не получить ответ. Огромная просьба объяснять максимально доступным языком, "для блондинок". :)

Вложения:
234243234243.jpg
234243234243.jpg [ 12.29 Кб | Просмотров: 29 ]

Автор:  Prokop [ 01 авг 2013, 13:59 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решить неравенство при каждом значении параметра а

Можно переписать неравенство в виде
[math]\left({x\left({x - 2}\right) + a}\right)\left({\frac{x}{{x + 2}}+ a}\right) \ge 0[/math]

Автор:  okeeeey [ 01 авг 2013, 14:24 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решить неравенство при каждом значении параметра а

Prokop, я примерно так и сделала, только привела к виду [math](1+0,5x+a)(x^{2}-2x+a) \geqslant 0[/math]. А вот дальше не понимаю, что делать.

Автор:  Prokop [ 01 авг 2013, 14:44 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решить неравенство при каждом значении параметра а

С первым множителем в Вашем разложении что-то не то. :)
Дальше, можно нарисовать на плоскости [math](a,x)[/math] два графика функций
[math]a = - x\left({x - 2}\right) \][/math]
[math]a = - \frac{x}{{x + 2}}[/math]
Эти графики разобьют плоскость на области, в которых тот или иной сомножитель будет иметь постоянный знак. Останется только посмотреть при каждом значении параметра [math]a[/math] интервалы для [math]x[/math], где оба сомножителя имеют одинаковые знаки.

Автор:  okeeeey [ 01 авг 2013, 17:22 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решить неравенство при каждом значении параметра а

Prokop, ох, и правда, с первым я размахнулась )
Ого, интересно... Сама бы точно не додумалась )
А знак должен быть, соответственно, больше нуля ?
Или это не имеет значения ?

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/