| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Неравенство с параметром http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=25843 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | lextor [ 19 июл 2013, 17:01 ] |
| Заголовок сообщения: | Неравенство с параметром |
Подскажите, правильный ли ход мысли? (дорешивать не надо) При каких a для всех x выполняется неравенство? Вложение: a123.jpg [ 5.8 Кб | Просмотров: 598 ] т.к. D знаменателя меньше нуля, то знаменатель всегда больше нуля, домножим обе части на знаменатель и сгруппируем все в левой части, получится: Вложение: .jpg [ 12.76 Кб | Просмотров: 559 ] Получается данное неравенство выполняется, когда коэффицент при x^{2} меньшу нуля и когда y_{0} (т.е.-D/4a) меньше или равен нулю. И еще подскажите как решать такого типа задачи: При каких а ax+3a-5=\sqrt{x-1} имеет единственное решение? |
|
| Автор: | Avgust [ 19 июл 2013, 18:02 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Неравенство с параметром |
Конечно же при [math]a \ge \frac{138+49\sqrt{23}}{23\big (12-\sqrt{23} \big )}[/math] А Вы сомневаетесь? График со мной солидарен: ![]() Для ответа достаточно найти максимум функции через производную, приравненную нулю. |
|
| Автор: | pewpimkin [ 19 июл 2013, 18:20 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Неравенство с параметром |
Тогда уж к этому нужно найти пределы функции при стремлении икса к плюс-минус бесконечности: вдруг при стремлении к плюс бесконечности правая ветвь поднимется выше указанного значения игрека |
|
| Автор: | Avgust [ 19 июл 2013, 18:25 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Неравенство с параметром |
Да, конечно! Нужно найти асимптоты... А можно построить опять же график в диапазоне икса, скажем, от -100 до +100. И все будет ясно. |
|
| Автор: | lextor [ 19 июл 2013, 19:45 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Неравенство с параметром |
ого, а для школьника 10 класса объяснимо?) |
|
| Автор: | pewpimkin [ 19 июл 2013, 19:48 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Неравенство с параметром |
У Вас тоже правильно написано( с дискриминантом где) |
|
| Автор: | pewpimkin [ 19 июл 2013, 22:36 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Неравенство с параметром |
|
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|