Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Непонятно решение - деление с остатком
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=25831
Страница 1 из 1

Автор:  afraumar [ 17 июл 2013, 18:47 ]
Заголовок сообщения:  Непонятно решение - деление с остатком

Добрый день!
Задача и решение из учебника:
Выписали подряд первые двести натуральных чисел. Сколько среди этих чисел таких, которые при делении на 7 дают остаток 4?
Всякое число в соответствии с остатком 4 при делении на 7 может быть представлено в виде 7k + 4, где k = 0,1,2,3, ... , 28. Значит, таких чисел 29.

Пожалуйста, помогите понять решение - почему 28 и 29?

Спасибо!

Автор:  Talanov [ 17 июл 2013, 19:19 ]
Заголовок сообщения:  Re: Непонятно решение - деление с остатком

200/7=

Автор:  mad_math [ 17 июл 2013, 19:48 ]
Заголовок сообщения:  Re: Непонятно решение - деление с остатком

Или так: [math]7k+4\leq 200,\,k\in N[/math]

Автор:  vorvalm [ 17 июл 2013, 19:58 ]
Заголовок сообщения:  Re: Непонятно решение - деление с остатком

[math]k=0[/math] входит в число решений.

Автор:  pewpimkin [ 17 июл 2013, 20:04 ]
Заголовок сообщения:  Re: Непонятно решение - деление с остатком

Арифметическая прогрессия
а1=4
аn=200
d=7
an=a1+(n-1)*d
200=4+(n-1)*7
n=29

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/