Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Деление с остатком
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=25829
Страница 1 из 1

Автор:  afraumar [ 17 июл 2013, 15:08 ]
Заголовок сообщения:  Деление с остатком

Привет!
Задача: При делении на 7 одно целое число дает остаток 2, а другое 5. Какой остаток получится при делении на 7 произведения этих чисел?

Согласно теореме, остаток от деления a1*a2 (два целых числа) на 7 равен остатку деления r1*r2 (остатки от деления соот-но a1 и a2 на 7) на 7. Тогда получаем [math](2 \times 5) \div 7 \approx 1.42[/math]

Верно?
Но в учебнике ответ 3.
Пожалуйста, объясните.

Автор:  afraumar [ 17 июл 2013, 15:13 ]
Заголовок сообщения:  Re: Деление с остатком

наверное, я не права и не правильно поняла слово остаток?

a1=7q1+2
a2=7q2+5
a1*a2 = (7q1+2) (7q2+5) = 49q1q2+14q2+35q1+10

а 10 при делении на 7 дает остаток 3?

Автор:  mad_math [ 17 июл 2013, 19:45 ]
Заголовок сообщения:  Re: Деление с остатком

afraumar писал(а):
a1*a2 = (7q1+2) (7q2+5) = 49q1q2+14q2+35q1+10

а 10 при делении на 7 дает остаток 3?
Да. Так верно.

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/