| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Выражение с корнем http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=25796 |
Страница 1 из 2 |
| Автор: | Juan [ 11 июл 2013, 07:55 ] |
| Заголовок сообщения: | Выражение с корнем |
Уважаемые форумчане, не могу найти решение выражения [math]\sqrt{9-4\sqrt{5}}-\sqrt{5}[/math] Помогите пожалуйста, подробно расписав решение. Заранее благодарю. |
|
| Автор: | MihailM [ 11 июл 2013, 08:32 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Выражение с корнем |
Juan писал(а): ...подробно расписав решение... В ворде оформить? или только в LaTexe хватит? Представьте подкоренное выражение в виде квадрата некоторого другого выражения |
|
| Автор: | vorvalm [ 11 июл 2013, 08:37 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Выражение с корнем |
Эту же задачу предлагала SMOTRA 30.05. 13. стр.2 Приравняйте все выражение [math]x[/math] и освободитесь от радикалов. |
|
| Автор: | Juan [ 11 июл 2013, 08:47 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Выражение с корнем |
MihailM писал(а): Juan писал(а): ...подробно расписав решение... В ворде оформить? или только в LaTexe хватит? Представьте подкоренное выражение в виде квадрата некоторого другого выражения Если можно в ворде пожалуйста. |
|
| Автор: | MihailM [ 11 июл 2013, 08:59 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Выражение с корнем |
а у вас ворд лицензионный? |
|
| Автор: | Juan [ 11 июл 2013, 09:01 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Выражение с корнем |
MihailM писал(а): а у вас ворд лицензионный? полагаю, что да, приобретался вместе с ноутбуком |
|
| Автор: | mad_math [ 11 июл 2013, 12:07 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Выражение с корнем |
Вам ведь написали: представьте выражение [math]9-4\sqrt{5}[/math] в виде квадрата разности по формуле [math](a-b)^2=a^2-2ab+b^2[/math], т.е. [math]9[/math] будет суммой квадратов некоторых чисел, а [math]4\sqrt{5}[/math] их удвоенным произведением. Если подбором трудно, можете систему уравнений для этого составить. Ну и ещё нужно учесть, что [math]\sqrt{a^2}=|a|[/math]. |
|
| Автор: | Avgust [ 11 июл 2013, 12:58 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Выражение с корнем |
Если Вы приравняете Ваше выражение к иксу и освободитесь от радикалов (придется два раза возводить в квадрат), то в итоге получите такое уравнение: [math](x^2-4)\big [ x^2-8(3-\sqrt{5})\big ]=0[/math] Откуда 4 корня: [math]x_{1,2}=\pm 2[/math] [math]x_{3,4}=\pm 2\sqrt{6-2\sqrt{5}}[/math] Подстановка в исходник показывает, что решение одно: [math]x=-2[/math] Это и есть ответ. |
|
| Автор: | MihailM [ 11 июл 2013, 19:28 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Выражение с корнем |
Juan писал(а): MihailM писал(а): а у вас ворд лицензионный? полагаю, что да, приобретался вместе с ноутбуком Извините но я вспомнил, что зато у меня ворд нелицензионный - написать решение к несчастью не смогу. |
|
| Автор: | MihailM [ 11 июл 2013, 19:30 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Выражение с корнем |
Avgust писал(а): ... Подстановка в исходник показывает, что решение одно: [math]x=-2[/math] ... Avgust, не морочьте людям головы, куда (и вместо чего) вы собираетесь подставлять минус двойку? |
|
| Страница 1 из 2 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|