Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Найти сумму корней уравнения
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=25784
Страница 1 из 1

Автор:  NASYA_ZAYKA [ 07 июл 2013, 19:12 ]
Заголовок сообщения:  Найти сумму корней уравнения

найдите сумму корней уравнения [math]2x^2-9x+4=(x^2-16)(x-2)[/math]

Автор:  mad_math [ 07 июл 2013, 19:49 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти сумму корней уравнения

[math]2x^2-9x+4=(2x-1)(x-4)[/math]

Автор:  Avgust [ 08 июл 2013, 08:49 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти сумму корней уравнения

В правой части будет [math](x+4)(x-4)(x-2)[/math]

Первый корень [math]x_1=4[/math]

Поделим обе части равенства на [math](x-4)[/math] и получим:

[math]2x-1=(x-2)(x+4)[/math]

Корни уравнения: [math]x_2=\sqrt{7}\, ; \,x_3=-\sqrt{7}[/math]

Тогда сумма всех корней равна [math]4[/math]

Автор:  Talanov [ 08 июл 2013, 14:32 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти сумму корней уравнения

Что бы найти сумму корней необязательно находить каждый корень и потом их складывать. Сумма корней заложена в одном из коэффициентов уравнения.

Автор:  mad_math [ 08 июл 2013, 14:52 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти сумму корней уравнения

Ну да, при [math](n-1)[/math]-й степени.

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/