Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Найти сумму корней уравнения
СообщениеДобавлено: 07 июл 2013, 19:12 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
07 июл 2013, 19:08
Сообщений: 1
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
найдите сумму корней уравнения [math]2x^2-9x+4=(x^2-16)(x-2)[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти сумму корней уравнения
СообщениеДобавлено: 07 июл 2013, 19:49 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]2x^2-9x+4=(2x-1)(x-4)[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти сумму корней уравнения
СообщениеДобавлено: 08 июл 2013, 08:49 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13561
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1291
Спасибо получено:
3622 раз в 3180 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
В правой части будет [math](x+4)(x-4)(x-2)[/math]

Первый корень [math]x_1=4[/math]

Поделим обе части равенства на [math](x-4)[/math] и получим:

[math]2x-1=(x-2)(x+4)[/math]

Корни уравнения: [math]x_2=\sqrt{7}\, ; \,x_3=-\sqrt{7}[/math]

Тогда сумма всех корней равна [math]4[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти сумму корней уравнения
СообщениеДобавлено: 08 июл 2013, 14:32 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 дек 2011, 15:16
Сообщений: 11718
Откуда: Дивногорск
Cпасибо сказано: 798
Спасибо получено:
1994 раз в 1832 сообщениях
Очков репутации: 317

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Что бы найти сумму корней необязательно находить каждый корень и потом их складывать. Сумма корней заложена в одном из коэффициентов уравнения.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти сумму корней уравнения
СообщениеДобавлено: 08 июл 2013, 14:52 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ну да, при [math](n-1)[/math]-й степени.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 5 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти сумму квадратов и сумму кубов корней уравнения

в форуме Теория чисел

Olenka_S

2

960

13 фев 2016, 13:40

Найти сумму корней уравнения

в форуме Алгебра

alekscooper

1

312

08 фев 2019, 23:43

Найти сумму от корней уравнения

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

ahgel1990

37

2678

29 янв 2015, 03:05

Найдите сумму корней уравнения

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

Germanhart

7

1492

23 дек 2014, 01:00

Найдите сумму целых корней уравнения

в форуме Алгебра

Apropl

4

317

16 дек 2018, 20:45

Найдите сумму квадратов корней уравнения

в форуме Алгебра

TsaAst

8

249

20 июн 2022, 10:43

Найти сумму корней

в форуме Алгебра

morozoff

18

948

10 окт 2018, 10:50

Известны два квадрата, найти сумму их корней в квадрате

в форуме Алгебра

AlexandrBuryakov

0

211

20 апр 2019, 19:57

Найти сумму всех попарных произведений различных корней ур

в форуме Алгебра

axelluch

3

339

16 май 2023, 17:02

Сумма арифметических корней , корней квадратного уравнения

в форуме Алгебра

TsaAst

24

432

25 июн 2022, 10:30


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 7


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved