Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Возможноли решить эту задачу?
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=25741
Страница 1 из 2

Автор:  IvanPetrovPRO [ 03 июл 2013, 11:32 ]
Заголовок сообщения:  Возможноли решить эту задачу?

Если это возможно вообще, то хотелось бы знать как решается такая задача.

[math]\boldsymbol{A} = \frac{ \boldsymbol{B} \times \boldsymbol{x} + \boldsymbol{C} \times \boldsymbol{y} }{ \boldsymbol{x} + \boldsymbol{y} }[/math]

Известны все переменные кроме x.

Как найти x ?

Автор:  Avgust [ 03 июл 2013, 11:41 ]
Заголовок сообщения:  Re: Возможноли решить эту задачу?

Такая пропорция легко решается: обе части умножаете на x+y и приводите подобные члены.

[math]x=y \frac{C-A}{A-B}[/math]

Автор:  IvanPetrovPRO [ 03 июл 2013, 11:50 ]
Заголовок сообщения:  Re: Возможноли решить эту задачу?

Avgust писал(а):
Такая пропорция легко решается:

[math]x=y \frac{C-A}{A-B}[/math]


Спасибо!

А какое будет решение если аргументов будет неопределенное количество, но условия прежние, все известно кроме x.

Покажу пример:

[math]\boldsymbol{A} = \frac{ \boldsymbol{B} \times \boldsymbol{x} + \boldsymbol{C} \times \boldsymbol{y} + \boldsymbol{D} \times \boldsymbol{z} + \boldsymbol{E} \times \boldsymbol{q} + \boldsymbol{F} \times \boldsymbol{h} }{ \boldsymbol{x} + \boldsymbol{y} + \boldsymbol{z} + \boldsymbol{q} + \boldsymbol{h} }[/math]

Как в таком случае найти x?

Попробую упростить задачу.

[math]\boldsymbol{C} \times \boldsymbol{y} + \boldsymbol{D} \times \boldsymbol{z} + \boldsymbol{E} \times \boldsymbol{q} + \boldsymbol{F} \times \boldsymbol{h} = \boldsymbol{N}[/math]

[math]\boldsymbol{y} + \boldsymbol{z} + \boldsymbol{q} + \boldsymbol{h} = \boldsymbol{M}[/math]

Я объединил все что будет известно и сократил количество переменных.
Вот что получилось.

[math]\boldsymbol{A} = \frac{ \boldsymbol{B} \times \boldsymbol{x} + \boldsymbol{N} }{ \boldsymbol{x} + \boldsymbol{M} }[/math]

Известно все кроме x.

Как найти x?

Автор:  Talanov [ 03 июл 2013, 12:07 ]
Заголовок сообщения:  Re: Возможноли решить эту задачу?

IvanPetrovPRO писал(а):
Покажу пример:
[math]\boldsymbol{A} = \frac{ \boldsymbol{B} \times \boldsymbol{x} + \boldsymbol{C} \times \boldsymbol{y} + \boldsymbol{D} \times \boldsymbol{z} + \boldsymbol{E} \times \boldsymbol{q} + \boldsymbol{F} \times \boldsymbol{h} }{ \boldsymbol{x} + \boldsymbol{y} + \boldsymbol{z} + \boldsymbol{q} + \boldsymbol{h} }[/math]
Как в таком случае найти x?

Элементарно, Ватсон!

[math]A=\frac{Bx+H}{x+d}[/math]

[math]x=\frac{H-Ad}{A-B}[/math]

Автор:  IvanPetrovPRO [ 03 июл 2013, 12:45 ]
Заголовок сообщения:  Re: Возможноли решить эту задачу?

А если задача будет сложнее, решение возможно?

[math]A=\frac{Bx+H}{x+D}+\frac{E}{x+D}[/math]

И второй вариант.

[math]A=\frac{Bx+H}{x+D}-\frac{E}{x+D}[/math]

Условия прежние, известно все кроме x.

Как найти x?

Автор:  Talanov [ 03 июл 2013, 12:58 ]
Заголовок сообщения:  Re: Возможноли решить эту задачу?

IvanPetrovPRO писал(а):
А если задача будет сложнее, решение возможно?
Как найти x?

Конечно возможно. Я вот хочу у вас спросить как математик математика, вы в алгебре соображаете?

Автор:  IvanPetrovPRO [ 03 июл 2013, 13:00 ]
Заголовок сообщения:  Re: Возможноли решить эту задачу?

Talanov писал(а):
IvanPetrovPRO писал(а):
А если задача будет сложнее, решение возможно?
Как найти x?

Конечно возможно. Я вот хочу у вас спросить как математик математика, вы в алгебре соображаете?


Очень мало знаю, но нужно очень.

Помогите пожалуйста решить задачу.

Автор:  Talanov [ 03 июл 2013, 13:09 ]
Заголовок сообщения:  Re: Возможноли решить эту задачу?

IvanPetrovPRO писал(а):
А если задача будет сложнее, решение возможно?

[math]A=\frac{Bx+H}{x+D}+\frac{E}{x+D}[/math]

Условия прежние, известно все кроме x.

Как найти x?

Умножьте на [math]x+D[/math] обе части равенства, покажите что получилось.

Автор:  IvanPetrovPRO [ 03 июл 2013, 13:19 ]
Заголовок сообщения:  Re: Возможноли решить эту задачу?

Talanov писал(а):
IvanPetrovPRO писал(а):
А если задача будет сложнее, решение возможно?

[math]A=\frac{Bx+H}{x+D}+\frac{E}{x+D}[/math]

Условия прежние, известно все кроме x.

Как найти x?

Умножьте на [math]x+D[/math] обе части равенства, покажите что получилось.


Что то получилось, но правильно ли, вот в чем?

[math]A=\frac{Bx+H+E}{x+D}[/math]

[math]A=\frac{Bx+H-E}{x+D}[/math]

[math]H+E=K[/math] Объединяем то что нам известно в одну переменную. Для первого варианта.
[math]H-E=K[/math] Для второго варианта соответственно.

Получаем снова знакомый вид.

[math]A=\frac{Bx+K}{x+D}[/math]

Все ли правильно понято и сделано?

Автор:  Talanov [ 03 июл 2013, 13:34 ]
Заголовок сообщения:  Re: Возможноли решить эту задачу?

IvanPetrovPRO писал(а):
Получаем снова знакомый вид.

[math]A=\frac{Bx+K}{x+D}[/math]

Все ли правильно понято и сделано?

Да. Теперь давайте находите х. Умножьте обе части равенства на [math]x+D[/math], покажите что получилось. Я вам не надоел?

Страница 1 из 2 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/