| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Показательное уравнение http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=25604 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | pewpimkin [ 24 июн 2013, 15:04 ] |
| Заголовок сообщения: | Показательное уравнение |
[math]x^{x^2-6x+5}=x^{12}[/math] Какие корни? |
|
| Автор: | MihailM [ 24 июн 2013, 15:32 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Показательное уравнение |
семь |
|
| Автор: | pewpimkin [ 24 июн 2013, 15:35 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Показательное уравнение |
А еще? |
|
| Автор: | MihailM [ 24 июн 2013, 15:38 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Показательное уравнение |
0,1,-1 |
|
| Автор: | pewpimkin [ 24 июн 2013, 15:42 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Показательное уравнение |
Вот, задан вопрос был на не математическом сайте, я написал про два корня (1и7), был написан еще один ответ, как у Вас. Начал листать книжки. В основном везде речь все же идет о двух корнях, в старых про 4 корня. Задал вопрос на мат. сайте, там сейчас идет спор. К общему мнению не пришли пока. И кто прав? |
|
| Автор: | pewpimkin [ 24 июн 2013, 15:44 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Показательное уравнение |
Понятно, в среде математиков разброд и шатания. Вчера порылся в книжках разных. В Новоселове С. И. " Специальный курс элементарной алгебры " написано так. Задание : Решить уравнение x^х=x Решение : после нескольких слов и самого решения написан ответ- х=1. И далее " При подстановка x=-1 обе части данного уравнения имеют одно и то же значение - -1. Однако здесь не имеет место потеря корня. В самом деле, число -1 не принадлежит области определения функции x^х, а потому не есть корень данного уравнения" Ткачук В. В. " Математика абитуриенту" . Раздел " Показательные уравнения" " Если в вашем уравнении фигурирует выражение f(х)^g(х), то к условиям , определяющим ОДЗ, надо отнести неравенство f(х)>0". Далее длинный абзац, почему нельзя возводить в произвол ную степень неположительные числа. Но вот в пособии абитуриентам МАИ( книжка старая) решено уравнение и х, превращающий основание в отрицательное число записан как корень без всяких колебаний и объяснений. Интересно , а как графически найти корни в таких уравнениях? Как построить график, когда основание отрицательное? |
|
| Автор: | pewpimkin [ 24 июн 2013, 15:45 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Показательное уравнение |
Это один из моих постов на том форуме, просто перекопировал |
|
| Автор: | MihailM [ 24 июн 2013, 16:16 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Показательное уравнение |
pewpimkin писал(а): Вот, задан вопрос был на не математическом сайте, я написал про два корня (1и7), был написан еще один ответ, как у Вас. Начал листать книжки. В основном везде речь все же идет о двух корнях, в старых про 4 корня. Задал вопрос на мат. сайте, там сейчас идет спор. К общему мнению не пришли пока. И кто прав? Я. С 80-х во всех школьных учебниках трактовка единая и степеней и корней. |
|
| Автор: | pewpimkin [ 24 июн 2013, 18:11 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Показательное уравнение |
MihailM, смело. ![]() Это "Лекции по математике для ФШМ" (Рекомендовано в качестве учебного пособия для абитуриентов, слушателей ФШМ и студентов - так написано) ![]() ![]() Это "Математика абитуриенту" Это издание МЦНМО Обе книги выпуска 2008 года Кстати, я не защищаю свое решение, просто интересно, что поставят за экзамен за два корня и за четыре P.S. Математики все не выяснили |
|
| Автор: | MihailM [ 24 июн 2013, 19:32 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Показательное уравнение |
Читайте ваши же источники "Впрочем такую функцию определенную только для целых х, мы рассматривали на наших уроках по тригонометрии." |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|