Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 10 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Показательное уравнение
СообщениеДобавлено: 24 июн 2013, 15:04 
Не в сети
Свет и истина
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 мар 2010, 11:03
Сообщений: 7479
Cпасибо сказано: 526
Спасибо получено:
3644 раз в 2901 сообщениях
Очков репутации: 745

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]x^{x^2-6x+5}=x^{12}[/math]
Какие корни?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Показательное уравнение
СообщениеДобавлено: 24 июн 2013, 15:32 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
12 сен 2010, 12:46
Сообщений: 6803
Cпасибо сказано: 187
Спасибо получено:
1142 раз в 1070 сообщениях
Очков репутации: 65

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
семь

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Показательное уравнение
СообщениеДобавлено: 24 июн 2013, 15:35 
Не в сети
Свет и истина
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 мар 2010, 11:03
Сообщений: 7479
Cпасибо сказано: 526
Спасибо получено:
3644 раз в 2901 сообщениях
Очков репутации: 745

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А еще?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Показательное уравнение
СообщениеДобавлено: 24 июн 2013, 15:38 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
12 сен 2010, 12:46
Сообщений: 6803
Cпасибо сказано: 187
Спасибо получено:
1142 раз в 1070 сообщениях
Очков репутации: 65

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
0,1,-1

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Показательное уравнение
СообщениеДобавлено: 24 июн 2013, 15:42 
Не в сети
Свет и истина
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 мар 2010, 11:03
Сообщений: 7479
Cпасибо сказано: 526
Спасибо получено:
3644 раз в 2901 сообщениях
Очков репутации: 745

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вот, задан вопрос был на не математическом сайте, я написал про два корня (1и7), был написан еще один ответ, как у Вас. Начал листать книжки. В основном везде речь все же идет о двух корнях, в старых про 4 корня.
Задал вопрос на мат. сайте, там сейчас идет спор. К общему мнению не пришли пока. И кто прав?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Показательное уравнение
СообщениеДобавлено: 24 июн 2013, 15:44 
Не в сети
Свет и истина
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 мар 2010, 11:03
Сообщений: 7479
Cпасибо сказано: 526
Спасибо получено:
3644 раз в 2901 сообщениях
Очков репутации: 745

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Понятно, в среде математиков разброд и шатания. Вчера порылся в книжках разных. В Новоселове С. И. " Специальный курс элементарной алгебры " написано так.
Задание : Решить уравнение x^х=x
Решение : после нескольких слов и самого решения написан ответ- х=1. И далее
" При подстановка x=-1 обе части данного уравнения имеют одно и то же значение - -1. Однако здесь не имеет место потеря корня. В самом деле, число -1 не принадлежит области определения функции x^х, а потому не есть корень данного уравнения"
Ткачук В. В. " Математика абитуриенту" . Раздел " Показательные уравнения" " Если в вашем уравнении фигурирует выражение f(х)^g(х), то к условиям , определяющим ОДЗ, надо отнести неравенство f(х)>0". Далее длинный абзац, почему нельзя возводить в произвол ную степень неположительные числа.
Но вот в пособии абитуриентам МАИ( книжка старая) решено уравнение и х, превращающий основание в отрицательное число записан как корень без всяких колебаний и объяснений.
Интересно , а как графически найти корни в таких уравнениях? Как построить график, когда основание отрицательное?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Показательное уравнение
СообщениеДобавлено: 24 июн 2013, 15:45 
Не в сети
Свет и истина
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 мар 2010, 11:03
Сообщений: 7479
Cпасибо сказано: 526
Спасибо получено:
3644 раз в 2901 сообщениях
Очков репутации: 745

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Это один из моих постов на том форуме, просто перекопировал

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Показательное уравнение
СообщениеДобавлено: 24 июн 2013, 16:16 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
12 сен 2010, 12:46
Сообщений: 6803
Cпасибо сказано: 187
Спасибо получено:
1142 раз в 1070 сообщениях
Очков репутации: 65

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
pewpimkin писал(а):
Вот, задан вопрос был на не математическом сайте, я написал про два корня (1и7), был написан еще один ответ, как у Вас. Начал листать книжки. В основном везде речь все же идет о двух корнях, в старых про 4 корня.
Задал вопрос на мат. сайте, там сейчас идет спор. К общему мнению не пришли пока. И кто прав?

Я.
С 80-х во всех школьных учебниках трактовка единая и степеней и корней.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Показательное уравнение
СообщениеДобавлено: 24 июн 2013, 18:11 
Не в сети
Свет и истина
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 мар 2010, 11:03
Сообщений: 7479
Cпасибо сказано: 526
Спасибо получено:
3644 раз в 2901 сообщениях
Очков репутации: 745

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
MihailM, смело.

Изображение

Это "Лекции по математике для ФШМ" (Рекомендовано в качестве учебного пособия для абитуриентов, слушателей ФШМ и студентов - так написано)

Изображение


Изображение

Это "Математика абитуриенту" Это издание МЦНМО
Обе книги выпуска 2008 года
Кстати, я не защищаю свое решение, просто интересно, что поставят за экзамен за два корня и за четыре
P.S. Математики все не выяснили

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Показательное уравнение
СообщениеДобавлено: 24 июн 2013, 19:32 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
12 сен 2010, 12:46
Сообщений: 6803
Cпасибо сказано: 187
Спасибо получено:
1142 раз в 1070 сообщениях
Очков репутации: 65

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Читайте ваши же источники
"Впрочем такую функцию определенную только для целых х, мы рассматривали на наших уроках по тригонометрии."

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 10 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Показательное уравнение

в форуме Алгебра

Taeyong

2

526

11 май 2018, 06:31

Показательное уравнение

в форуме Алгебра

shadowminsk7

5

436

21 дек 2015, 21:06

Показательное уравнение

в форуме Алгебра

Mobile

8

425

16 июн 2015, 21:41

Показательное уравнение

в форуме Алгебра

Mobile

7

356

17 июн 2015, 14:01

Показательное уравнение

в форуме Алгебра

Dolbaeb

34

1238

30 ноя 2016, 19:12

Показательное уравнение

в форуме Алгебра

Kristinadefa

6

839

11 окт 2015, 11:02

Показательное уравнение

в форуме Алгебра

Loghir

19

551

30 окт 2018, 08:39

Показательное уравнение

в форуме Алгебра

Mobile

5

825

23 июн 2015, 00:21

Показательное уравнение

в форуме Алгебра

Mazekin

3

163

20 май 2018, 20:47

показательное уравнение

в форуме Алгебра

Dolbaeb

2

241

23 ноя 2016, 22:14


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 8


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved