| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Показательное уравнение http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=25531 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | pNika [ 20 июн 2013, 10:15 ] |
| Заголовок сообщения: | Показательное уравнение |
Здравствуйте! Решаю уравнение и на этом моменте у меня просто ступор. Буду благодарна за помощь. [math]8^{x}+18^{x}=2 \cdot27^{x}[/math] [math]2^{3 \cdot x}+9^{x} \cdot 2^{x}-2 \cdot 3^{3 \cdot x}=0[/math] [math]2^{3 \cdot x}+3^{2 \cdot x} \cdot 2^{x}-2 \cdot 3^{3 \cdot x}=0[/math] [math]\left(\frac{ 2 }{ 3 } \right)^{3 \cdot x}+ \left(\frac{ 2 }{ 3 }\right) ^{x}-2=0[/math] |
|
| Автор: | Talanov [ 20 июн 2013, 10:19 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Показательное уравнение |
pNika писал(а): 8^{x}+18^{x}=2*27^{x} Тяжело читается. Трудно на "math" нажать? Получится вот так: [math]8^{x}+18^{x}=2*27^{x}[/math] Остальное сами приведите в нормальный вид. |
|
| Автор: | Misha1 [ 20 июн 2013, 10:44 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Показательное уравнение |
Решение x=0 |
|
| Автор: | mad_math [ 20 июн 2013, 10:47 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Показательное уравнение |
Делаете замену [math]t=\left(\frac{2}{3}\right)^x,t>0[/math], получаете кубическое уравнение [math]t^3+t-2=0[/math], один корень которого [math]t=1[/math] легко находится подбором. Остальные можно попробовать найти, разделив [math]t^3+t-2[/math] на [math]t-1[/math] и приравняв получившееся частное к 0. |
|
| Автор: | Talanov [ 20 июн 2013, 10:53 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Показательное уравнение |
mad_math писал(а): получаете кубическое уравнение [math]t^3+t-2=0[/math], один корень которого [math]t=1[/math] легко находится подбором. Не надо подбором, [math]t^3+t-2=t^3-1+t-1=(t-1)(t^2+t+1)+(t-1)=(t-1)(t^2+t+2)=0[/math] |
|
| Автор: | Talanov [ 20 июн 2013, 10:59 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Показательное уравнение |
pNika писал(а): [math]8^{x}+18^{x}=2*27^{x}[/math] [math]2^{3*x}+9^{x}*2^{x}-2*3^{3*x}=0[/math] [math]2^{3*x}+3^{2*x}*2^{x}-2*3^{3*x}=0[/math] [math]\left(\frac{ 2 }{ 3 } \right)^{3*x}+ \left(\frac{ 2 }{ 3 }\right) ^{x}-2=0[/math] Рябит в глазах от *. Вместо * используйте \cdot, тогда [math]2*27^{x}[/math] превратится в [math]2\cdot 27^{x}[/math] |
|
| Автор: | pNika [ 20 июн 2013, 11:02 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Показательное уравнение |
Большое спасибо! |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|