| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Диофантово уравнение. Найти целые решения http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=25335 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | Woxa999 [ 09 июн 2013, 19:49 ] |
| Заголовок сообщения: | Диофантово уравнение. Найти целые решения |
найти все целые решения уравнения 19x-15y=-1 |
|
| Автор: | vorvalm [ 09 июн 2013, 20:54 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Диофантово уравнение. Найти целые решения |
Надо решить сравнение [math]15y\equiv 1(mod19)[/math], т.е. [math]y\equiv 14(mod19)[/math] |
|
| Автор: | Avgust [ 10 июн 2013, 01:22 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Диофантово уравнение. Найти целые решения |
Думаю, ответы такие: [math]x=11+15 a\, ; \quad y=14+19 a[/math] |
|
| Автор: | Misha1 [ 11 июн 2013, 00:11 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Диофантово уравнение. Найти целые решения |
Ответ: [math]\left\{\!\begin{aligned}& x=15a-4 \\& y=19a-5 \end{aligned}\right.[/math] где [math]a \geqslant 1[/math] |
|
| Автор: | Avgust [ 11 июн 2013, 00:39 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Диофантово уравнение. Найти целые решения |
Misha1 писал(а): Ответ: [math]\left\{\!\begin{aligned}& x=15a-4 \\& y=19a-5 \end{aligned}\right.[/math] где [math]a \geqslant 1[/math] А мое решение - при любых значениях [math]a[/math]. Даже дробных и комплексных! Не говорю уже о целых
|
|
| Автор: | Woxa999 [ 11 июн 2013, 20:36 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Диофантово уравнение. Найти целые решения |
vorvalm писал(а): Надо решить сравнение [math]15y\equiv 1(mod19)[/math], т.е. [math]y\equiv 14(mod19)[/math] вау, решение придумано просто уникально!!
|
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|