Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Делимость суммы и произведения
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=25254
Страница 1 из 1

Автор:  afraumar [ 07 июн 2013, 15:22 ]
Заголовок сообщения:  Делимость суммы и произведения

Добрый день!

Пожалуйста, объясните, как действовать дальше.

Задание: Докажите, что значение выражения:

1) [math]6^{5}+36^{2}-216[/math] делится на 41
у меня получается [math]6^{5}+6^{4}-6^{3} = 6^{3} \times 42[/math] и далее по идее я должна увидеть, что где-то что-то делится на разложенное на множители число 41, но у меня не получилось. тоже самое во втором примере

2) [math]9^{5}+27^{3}+81^{2}[/math] делится на 13
получается [math]3^{8} \times 3 \times 4[/math]
как посчитать, что выражение делится на 13?

Спасибо за помощь!

Автор:  afraumar [ 07 июн 2013, 15:27 ]
Заголовок сообщения:  Re: Делимость суммы и произведения

я ошиблась и забыла 1!
[math]6^{5}+6^{4}-6^{3} = 6^{3} \times 41[/math]

теперь получается, что одна часть делится на 41, а другая нет

Автор:  afraumar [ 07 июн 2013, 15:35 ]
Заголовок сообщения:  Re: Делимость суммы и произведения

дорогая mad math, пожалуйста, удалите этот пост, а то я со стыда сгорю )))) :blush:

Автор:  andrei [ 07 июн 2013, 19:15 ]
Заголовок сообщения:  Re: Делимость суммы и произведения

[math]6^{5}+36^{2}-216=6^{5}+6^{4}-6^[3}=6^{3}(36+6-1)=6^{3} \cdot 41[/math]
[math]9^{5}+27^{3}+81^{2}=3^{10}+3^{9}+3^{8}=3^{8} \cdot (9+3+1)=3^{8} \cdot 13[/math]

Автор:  afraumar [ 07 июн 2013, 21:02 ]
Заголовок сообщения:  Re: Делимость суммы и произведения

andrei писал(а):
[math]6^{5}+36^{2}-216=6^{5}+6^{4}-6^[3}=6^{3}(36+6-1)=6^{3} \cdot 41[/math]
[math]9^{5}+27^{3}+81^{2}=3^{10}+3^{9}+3^{8}=3^{8} \cdot (9+3+1)=3^{8} \cdot 13[/math]

спасибо, я уже разобралась, поэтому попросила удалить эту тему - она невероятно простая

Автор:  mad_math [ 07 июн 2013, 23:27 ]
Заголовок сообщения:  Re: Делимость суммы и произведения

afraumar писал(а):
спасибо, я уже разобралась, поэтому попросила удалить эту тему - она невероятно простая

Кому-нибудь может пригодиться. Это ведь раздел для школьников. Если разобрались самостоятельно, то лучше написать в теме своё решение.

Автор:  afraumar [ 08 июн 2013, 13:21 ]
Заголовок сообщения:  Re: Делимость суммы и произведения

mad_math писал(а):
afraumar писал(а):
спасибо, я уже разобралась, поэтому попросила удалить эту тему - она невероятно простая

Кому-нибудь может пригодиться. Это ведь раздел для школьников. Если разобрались самостоятельно, то лучше написать в теме своё решение.


да, извините, не подумала. в следующий раз исправлюсь. но эта задачка правда совсем простая - я была невнимательна )))

Автор:  jasmine78888 [ 12 июн 2013, 07:18 ]
Заголовок сообщения:  Re: Делимость суммы и произведения

это действительно хороший пост я люблю эту информацию я ценю этот пост так держать ......... :witch:

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/