Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: С3 егэ. Решить систему неравенств
СообщениеДобавлено: 31 май 2013, 12:53 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
31 май 2013, 07:21
Сообщений: 5
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Помогите решить.

Вложения:
eKq_xzK8r-k.jpg
eKq_xzK8r-k.jpg [ 126.18 Кб | Просмотров: 111 ]
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Весёленькое С3 егэ
СообщениеДобавлено: 31 май 2013, 12:53 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
31 май 2013, 07:21
Сообщений: 5
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
С первым уравнение из системы разобраться не могу.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: С3 егэ. Решить систему неравенств
СообщениеДобавлено: 31 май 2013, 15:18 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
14 мар 2010, 14:56
Сообщений: 4584
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
2271 раз в 1754 сообщениях
Очков репутации: 580

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Решением второго неравенства является множество
[math]\left({- \infty , - 1}\right]\bigcup{\left[{\frac{2}{9},\infty}\right)}[/math]
Первое неравенство перепишем в виде
[math]2^{\left| x \right|^2 + \left| x \right|}\leqslant 3^{\left| x \right|}[/math]
Прологарифмируем по основанию [math]2[/math]
[math]\left| x \right|^2 + \left| x \right| \leqslant \left| x \right|\log _2 3[/math]
Отсюда получаем
[math]\left| x \right| \leqslant \log _2 3 - 1[/math]
Очевидно, что
[math]\log _2 3 - 1 < 1[/math]
Осталось убедиться в том, что
[math]\log _2 3 - 1 > \frac{2}{9}[/math]
или
[math]\log _2 3 > \frac{{11}}{9}[/math]
или
[math]2^{11}< 3^9[/math]
Но это неравенство выполнено, т.к.
[math]8^3 \cdot 4 < 9^3 \cdot 27[/math]
Ответ: [math]\left[{\frac{2}{9},\log _2 3 - 1}\right][/math]

P.S. [math]\log _2 3 - 1 = \log _2 \frac{3}{2}= 0.584962500721..[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Prokop "Спасибо" сказали:
hah, mad_math
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 3 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Решить систему неравенств

в форуме Алгебра

Woxa999

12

865

01 июл 2015, 21:05

Решить графически систему неравенств:

в форуме Алгебра

shifo

9

347

10 фев 2020, 11:01

Решить систему

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

makc2299

3

300

29 май 2019, 21:32

Решить систему

в форуме Алгебра

Nas_tya+-

4

453

13 мар 2015, 18:43

Решить систему

в форуме Алгебра

quaka_9000

5

532

10 ноя 2016, 12:25

Как решить систему ДУ?

в форуме Дифференциальное исчисление

rivan1

1

175

02 июн 2022, 09:53

Решить систему

в форуме Алгебра

abrolechka

6

409

12 янв 2017, 18:26

Решить систему

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

slava_psk

5

270

13 дек 2021, 10:38

Решить систему 3

в форуме Алгебра

Nas_tya+-

3

715

13 мар 2015, 18:45

Решить систему 2

в форуме Алгебра

Nas_tya+-

1

376

13 мар 2015, 18:44


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 13


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved