Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 3 ] |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| hah |
|
|
| Вернуться к началу | ||
| hah |
|
|
|
С первым уравнение из системы разобраться не могу.
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Prokop |
|
|
|
Решением второго неравенства является множество
[math]\left({- \infty , - 1}\right]\bigcup{\left[{\frac{2}{9},\infty}\right)}[/math] Первое неравенство перепишем в виде [math]2^{\left| x \right|^2 + \left| x \right|}\leqslant 3^{\left| x \right|}[/math] Прологарифмируем по основанию [math]2[/math] [math]\left| x \right|^2 + \left| x \right| \leqslant \left| x \right|\log _2 3[/math] Отсюда получаем [math]\left| x \right| \leqslant \log _2 3 - 1[/math] Очевидно, что [math]\log _2 3 - 1 < 1[/math] Осталось убедиться в том, что [math]\log _2 3 - 1 > \frac{2}{9}[/math] или [math]\log _2 3 > \frac{{11}}{9}[/math] или [math]2^{11}< 3^9[/math] Но это неравенство выполнено, т.к. [math]8^3 \cdot 4 < 9^3 \cdot 27[/math] Ответ: [math]\left[{\frac{2}{9},\log _2 3 - 1}\right][/math] P.S. [math]\log _2 3 - 1 = \log _2 \frac{3}{2}= 0.584962500721..[/math]. |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Prokop "Спасибо" сказали: hah, mad_math |
||
|
[ Сообщений: 3 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
|
Решить систему неравенств
в форуме Алгебра |
12 |
865 |
01 июл 2015, 21:05 |
|
|
Решить графически систему неравенств:
в форуме Алгебра |
9 |
347 |
10 фев 2020, 11:01 |
|
|
Решить систему
в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики |
3 |
300 |
29 май 2019, 21:32 |
|
|
Решить систему
в форуме Алгебра |
4 |
453 |
13 мар 2015, 18:43 |
|
|
Решить систему
в форуме Алгебра |
5 |
532 |
10 ноя 2016, 12:25 |
|
|
Как решить систему ДУ?
в форуме Дифференциальное исчисление |
1 |
175 |
02 июн 2022, 09:53 |
|
|
Решить систему
в форуме Алгебра |
6 |
409 |
12 янв 2017, 18:26 |
|
| Решить систему | 5 |
270 |
13 дек 2021, 10:38 |
|
|
Решить систему 3
в форуме Алгебра |
3 |
715 |
13 мар 2015, 18:45 |
|
|
Решить систему 2
в форуме Алгебра |
1 |
376 |
13 мар 2015, 18:44 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 13 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |