| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Найти неизвестное в квадратном уравнении http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=24931 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | Fsq [ 30 май 2013, 23:03 ] |
| Заголовок сообщения: | Найти неизвестное в квадратном уравнении |
При каком [math]a[/math] [math]x_{1}+x_{2}[/math]уравнения [math]x^{2}+4x+a=0[/math] равно [math]18[/math]? [math]\sqrt{D}=\sqrt{16-4a }[/math] [math]x_{1}= \frac{ \sqrt{16-4a }+4 }{ 2 }[/math] [math]x_{2}= \frac{ \sqrt{16-4a }-4 }{ 2 }[/math] [math]\frac{ \sqrt{16-4a }-4 }{ 2 }+\frac{ \sqrt{16-4a }+4 }{ 2 }=18[/math] [math]\frac{\sqrt{16-4a}-4+\sqrt{16-4a}+4}{2}= \frac{18}{1}[/math] [math]36=2\sqrt{16-4a}[/math] [math]18=\sqrt{16-4a}[/math] [math]324=16-4a[/math] [math]a=77[/math] где ошибка? |
|
| Автор: | mad_math [ 30 май 2013, 23:25 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти неизвестное в квадратном уравнении |
Про теорему Виета вы слышали? |
|
| Автор: | Avgust [ 30 май 2013, 23:28 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти неизвестное в квадратном уравнении |
Странное задание. По формуле Виета сумма корней равна в Вашем случае [math]x_1+x_2=-\frac{4}{1}=-4[/math] Никак не может эта сумма быть 18. |
|
| Автор: | Fsq [ 30 май 2013, 23:38 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти неизвестное в квадратном уравнении |
Про Виета слышал. Но никогда не применяю. Боюсь ошибиться Если,допустим,сумма равна -4 (хоть в задании это 18),то как надо было было бы решать? [math]x_{1}+x_{2} =-4[/math] [math]x_{1} \cdot x_{2}=a[/math] [math]x_{1}=-4-x_{2}[/math] [math]x_{2} \cdot(-4-x_{2})=a[/math] [math]-4x_{2}-x_{2}^{2} =a[/math] а что потом? |
|
| Автор: | mad_math [ 31 май 2013, 00:31 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти неизвестное в квадратном уравнении |
Можно предположить, что в задании имелось в виду [math]|x_1|+|x_2|=18[/math], тогда [math]a=-77[/math] |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|