Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Найти неизвестное в квадратном уравнении
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=24931
Страница 1 из 1

Автор:  Fsq [ 30 май 2013, 23:03 ]
Заголовок сообщения:  Найти неизвестное в квадратном уравнении

При каком [math]a[/math]
[math]x_{1}+x_{2}[/math]уравнения [math]x^{2}+4x+a=0[/math] равно [math]18[/math]?



[math]\sqrt{D}=\sqrt{16-4a }[/math]

[math]x_{1}= \frac{ \sqrt{16-4a }+4 }{ 2 }[/math]

[math]x_{2}= \frac{ \sqrt{16-4a }-4 }{ 2 }[/math]

[math]\frac{ \sqrt{16-4a }-4 }{ 2 }+\frac{ \sqrt{16-4a }+4 }{ 2 }=18[/math]

[math]\frac{\sqrt{16-4a}-4+\sqrt{16-4a}+4}{2}= \frac{18}{1}[/math]

[math]36=2\sqrt{16-4a}[/math]

[math]18=\sqrt{16-4a}[/math]
[math]324=16-4a[/math]
[math]a=77[/math]

где ошибка?

Автор:  mad_math [ 30 май 2013, 23:25 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти неизвестное в квадратном уравнении

Про теорему Виета вы слышали?

Автор:  Avgust [ 30 май 2013, 23:28 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти неизвестное в квадратном уравнении

Странное задание. По формуле Виета сумма корней равна в Вашем случае

[math]x_1+x_2=-\frac{4}{1}=-4[/math]

Никак не может эта сумма быть 18.

Автор:  Fsq [ 30 май 2013, 23:38 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти неизвестное в квадратном уравнении

Про Виета слышал. Но никогда не применяю. Боюсь ошибиться
Если,допустим,сумма равна -4 (хоть в задании это 18),то как надо было было бы решать?
[math]x_{1}+x_{2} =-4[/math]
[math]x_{1} \cdot x_{2}=a[/math]

[math]x_{1}=-4-x_{2}[/math]

[math]x_{2} \cdot(-4-x_{2})=a[/math]
[math]-4x_{2}-x_{2}^{2} =a[/math]

а что потом?

Автор:  mad_math [ 31 май 2013, 00:31 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти неизвестное в квадратном уравнении

Можно предположить, что в задании имелось в виду [math]|x_1|+|x_2|=18[/math], тогда [math]a=-77[/math]

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/