Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Числа
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=24855
Страница 1 из 1

Автор:  den111 [ 29 май 2013, 01:40 ]
Заголовок сообщения:  Числа

Назови число, сумма цифр которого ровно в 11 раз больше этого числа?

Автор:  mad_math [ 29 май 2013, 01:48 ]
Заголовок сообщения:  Re: Числа

А сколько знаков?

Автор:  andrei [ 29 май 2013, 04:49 ]
Заголовок сообщения:  Re: Числа

den111 писал(а):
сумма цифр которого ровно в 11 раз больше этого числа?

Это нереально.
А вот число в 11 раз большее суммы своих цифр существует [math]198=11 \cdot (1+9+8)[/math]

Автор:  den111 [ 29 май 2013, 11:21 ]
Заголовок сообщения:  Re: Числа

Число трехзначное.
Всем спасибо. Так и думал, что условие неправильно.
А как это составить уравнение для решения подобной задачи?

Автор:  Avgust [ 29 май 2013, 12:35 ]
Заголовок сообщения:  Re: Числа

По этой программке за секунду решает:

restart;for b from 1 to 9 do for c from 1 to 9 do if 100*a+10*b+c=11*(a+b+c) then print(a,b,c);fi:od:od:od:

Автор:  mad_math [ 29 май 2013, 12:41 ]
Заголовок сообщения:  Re: Числа

den111 писал(а):
А как это составить уравнение для решения подобной задачи?
Разложение трёхзначного числа в десятиричной системе счисления написать можете?

Автор:  den111 [ 29 май 2013, 14:19 ]
Заголовок сообщения:  Re: Числа

mad_math писал(а):
Разложение трёхзначного числа в десятиричной системе счисления написать можете?


Думаю смогу... Это а100+в10+с= трехзначное число

Автор:  mad_math [ 29 май 2013, 14:36 ]
Заголовок сообщения:  Re: Числа

Ну вот теперь это разложение
den111 писал(а):
а100+в10+с
нужно умножить на 11 и приравнять к сумме цифр этого же числа.
Получится уравнение с тремя неизвестными.

Автор:  andrei [ 29 май 2013, 14:39 ]
Заголовок сообщения:  Re: Числа

И также использовать признак делимости на 11,который говорит,что [math]a+c=b[/math] тогда уравнение сведется к двум неизвестным.

Автор:  andrei [ 29 май 2013, 15:05 ]
Заголовок сообщения:  Re: Числа

Еще есть вариант [math]a+c=11+b[/math],но он не проходит по цифрам

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/