Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Показательно-степенное уравнение
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=24707
Страница 1 из 1

Автор:  Naa [ 26 май 2013, 07:09 ]
Заголовок сообщения:  Показательно-степенное уравнение

Уравнение предельно простое, но необходимо строгое математическое обоснование, и я что-то в этом вопросе торможу
Уравнение такое [math]x^x =1[/math]. И было бы здорово, если бы кто-нибудь предложил супер оригинальное решение, я должна сразить своего учителя наповал.
И почему нельзя построить график функции [math]y= x^x[/math] ?

Автор:  slog [ 26 май 2013, 07:16 ]
Заголовок сообщения:  Re: Показательно-степенное уравнение

Naa
График построить можно, почему нет?)
ваше уравнение
[math]x^x=1 => e^{xlnx}=1 => e^{xlnx}=e^0 => xlnx=0 =>...[/math]

Автор:  MihailM [ 26 май 2013, 10:10 ]
Заголовок сообщения:  Re: Показательно-степенное уравнение

Супер оригинальное с нас, а славу вам??? у нас вроде капитализм девочка

Автор:  Naa [ 26 май 2013, 18:44 ]
Заголовок сообщения:  Re: Показательно-степенное уравнение

Slog спасибо
Михаил, не думаю, что мне светит слава за это уравнение :)

Автор:  Naa [ 31 май 2013, 06:26 ]
Заголовок сообщения:  Re: Показательно-степенное уравнение

Сама себе отвечу, вот он график
http://www.wolframalpha.com/input/?i=x% ... lk=4&num=6

Автор:  Talanov [ 31 май 2013, 06:42 ]
Заголовок сообщения:  Re: Показательно-степенное уравнение

slog писал(а):
Naa
ваше уравнение
[math]x^x=1 => e^{xlnx}=1 => e^{xlnx}=e^0 => xlnx=0 =>...[/math]


[math]x^x=1[/math]

[math]\ln(x^x)=\ln 1[/math]

[math]x\ln x=0[/math]

Автор:  andrei [ 31 май 2013, 07:59 ]
Заголовок сообщения:  Re: Показательно-степенное уравнение

[math]x^{x}=1 \Rightarrow x=1^{ \frac{ 1 }{ x }} \Rightarrow x=1[/math]

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/