| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Наименьшее значение http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=24701 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | Misha1 [ 25 май 2013, 22:19 ] |
| Заголовок сообщения: | Наименьшее значение |
Привет всем!Прошу оказать услугу:объяснить как решается эта задача "Найдите наименьшее значение выражения [math](a-1)(a-2)(a-5)(a-6)+9[/math] |
|
| Автор: | Analitik [ 25 май 2013, 22:22 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Наименьшее значение |
Misha1 Рассмотрите интервалы на которых выражение со скобками положительно и отрицательно. Если Вы знакомы с дифференциальным исчислением, то можно можно раскрыть скобки и поискать минимум, получившейся функции, но это стандартный, я бы сказал технический прием. Это можно сделать практически не задействуя мозг, на уровне техники взятия производных. Не интересно в общем. Намного интереснее исследовать, какие знаки и, соответственно, какие значения принимает выражение в скобках на различных интервалах числовой оси. |
|
| Автор: | Misha1 [ 25 май 2013, 22:31 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Наименьшее значение |
Analitik Честно могу признаться,но это,возможно,решается и другим путём(дело в том,что ответ:при [math]a= \frac{ 1 }{ 2 }(7 \pm \sqrt{17})[/math] вам не кажется? |
|
| Автор: | Avgust [ 26 май 2013, 03:22 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Наименьшее значение |
Классический подход так: берем производную и приравниваем ее нулю. В итоге: [math]2(2a-7)(a^2-7a+8)=0[/math] Находим три возможных решения и проверяем их подстановкой в исходное выражение. |
|
| Автор: | Misha1 [ 26 май 2013, 11:45 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Наименьшее значение |
Спасибо всем!Теперь всё встало на свои места |
|
| Автор: | MihailM [ 26 май 2013, 22:30 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Наименьшее значение |
решение тут явно подразумевалось без производных, первая скобка с последней и оставшиеся перемножаем, потом очевидная замена |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|