Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 6 ] |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| Misha1 |
|
|
|
"Найдите наименьшее значение выражения [math](a-1)(a-2)(a-5)(a-6)+9[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| Analitik |
|
|
|
Misha1
Рассмотрите интервалы на которых выражение со скобками положительно и отрицательно. Если Вы знакомы с дифференциальным исчислением, то можно можно раскрыть скобки и поискать минимум, получившейся функции, но это стандартный, я бы сказал технический прием. Это можно сделать практически не задействуя мозг, на уровне техники взятия производных. Не интересно в общем. Намного интереснее исследовать, какие знаки и, соответственно, какие значения принимает выражение в скобках на различных интервалах числовой оси. |
||
| Вернуться к началу | ||
| Misha1 |
|
|
|
Analitik
Честно могу признаться,но это,возможно,решается и другим путём(дело в том,что ответ:при [math]a= \frac{ 1 }{ 2 }(7 \pm \sqrt{17})[/math] вам не кажется? |
||
| Вернуться к началу | ||
| Avgust |
|
|
|
Классический подход так: берем производную и приравниваем ее нулю. В итоге:
[math]2(2a-7)(a^2-7a+8)=0[/math] Находим три возможных решения и проверяем их подстановкой в исходное выражение. |
||
| Вернуться к началу | ||
| Misha1 |
|
|
|
Спасибо всем!Теперь всё встало на свои места
|
||
| Вернуться к началу | ||
| MihailM |
|
|
|
решение тут явно подразумевалось без производных, первая скобка с последней и оставшиеся перемножаем, потом очевидная замена
|
||
| Вернуться к началу | ||
|
[ Сообщений: 6 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 14 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |