Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Наименьшее значение
СообщениеДобавлено: 25 май 2013, 22:19 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
06 май 2013, 14:38
Сообщений: 101
Откуда: Санкт-Петербург
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
17 раз в 16 сообщениях
Очков репутации: 6

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Привет всем!Прошу оказать услугу:объяснить как решается эта задача
"Найдите наименьшее значение выражения
[math](a-1)(a-2)(a-5)(a-6)+9[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Наименьшее значение
СообщениеДобавлено: 25 май 2013, 22:22 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
27 дек 2011, 18:32
Сообщений: 2466
Откуда: Украина, Одесса
Cпасибо сказано: 565
Спасибо получено:
698 раз в 602 сообщениях
Очков репутации: 186

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Misha1
Рассмотрите интервалы на которых выражение со скобками положительно и отрицательно.

Если Вы знакомы с дифференциальным исчислением, то можно можно раскрыть скобки и поискать минимум, получившейся функции, но это стандартный, я бы сказал технический прием. Это можно сделать практически не задействуя мозг, на уровне техники взятия производных.
Не интересно в общем.

Намного интереснее исследовать, какие знаки и, соответственно, какие значения принимает выражение в скобках на различных интервалах числовой оси.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Наименьшее значение
СообщениеДобавлено: 25 май 2013, 22:31 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
06 май 2013, 14:38
Сообщений: 101
Откуда: Санкт-Петербург
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
17 раз в 16 сообщениях
Очков репутации: 6

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Analitik
Честно могу признаться,но это,возможно,решается и другим путём(дело в том,что ответ:при [math]a= \frac{ 1 }{ 2 }(7 \pm \sqrt{17})[/math] вам не кажется?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Наименьшее значение
СообщениеДобавлено: 26 май 2013, 03:22 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13561
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1291
Спасибо получено:
3622 раз в 3180 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Классический подход так: берем производную и приравниваем ее нулю. В итоге:

[math]2(2a-7)(a^2-7a+8)=0[/math]

Находим три возможных решения и проверяем их подстановкой в исходное выражение.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Наименьшее значение
СообщениеДобавлено: 26 май 2013, 11:45 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
06 май 2013, 14:38
Сообщений: 101
Откуда: Санкт-Петербург
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
17 раз в 16 сообщениях
Очков репутации: 6

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Спасибо всем!Теперь всё встало на свои места

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Наименьшее значение
СообщениеДобавлено: 26 май 2013, 22:30 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
12 сен 2010, 12:46
Сообщений: 6803
Cпасибо сказано: 187
Спасибо получено:
1142 раз в 1070 сообщениях
Очков репутации: 65

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
решение тут явно подразумевалось без производных, первая скобка с последней и оставшиеся перемножаем, потом очевидная замена

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 6 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Наименьшее значение

в форуме Дифференциальное исчисление

Kristinadefa

1

292

09 сен 2015, 16:42

Наименьшее значение выражения

в форуме Алгебра

Eppywppq

4

271

11 ноя 2018, 13:20

Наибольшее/наименьшее значение

в форуме Дифференциальное исчисление

photographer

3

539

30 мар 2015, 17:40

Наименьшее значение функции

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

Kristinadefa

2

369

06 май 2015, 18:29

Найти наименьшее и наибольшее значение

в форуме Дифференциальное исчисление

Angel029

20

1969

05 авг 2015, 21:32

Найти наименьшее значение выражения

в форуме Алгебра

VladGreen

6

457

16 июл 2018, 12:35

Наибольшее и наименьшее значение функции

в форуме Дифференциальное исчисление

Tatiana_1

9

307

12 апр 2022, 16:20

Наибольшее и наименьшее значение функции

в форуме Дифференциальное исчисление

STerkaGeek

4

539

05 май 2016, 17:27

Найти наименьшее и наибольше значение

в форуме Дифференциальное исчисление

hikamurachi

1

179

06 дек 2020, 22:39

Наибольшее и наименьшее значение функции

в форуме Дифференциальное исчисление

Ryslannn

13

103

26 ноя 2024, 16:28


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 14


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved