| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Не могу решить уравнение http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=24651 |
Страница 1 из 2 |
| Автор: | Woxa999 [ 24 май 2013, 21:42 ] |
| Заголовок сообщения: | Не могу решить уравнение |
[math]x^{4}+4x-1=0[/math] По-моему тут нужно разложить на множители какие-то, но не получается. Уже почти месяц как думаю.
|
|
| Автор: | mad_math [ 24 май 2013, 22:56 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Не могу решить уравнение |
И не получится. У этого уравнения всего два действительных корня и те довольно некрасивые. |
|
| Автор: | Uncle Fedor [ 24 май 2013, 23:01 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Не могу решить уравнение |
mad_math писал(а): И не получится. У этого уравнения всего два действительных корня и те довольно некрасивые. Почему не получится? Методом выделения полного квадрата всё хорошо решается. |
|
| Автор: | mad_math [ 24 май 2013, 23:16 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Не могу решить уравнение |
Uncle Fedor писал(а): Почему не получится? Методом выделения полного квадрата всё хорошо решается. Я было хотела попробовать с неопределёнными коэффициентами ...
|
|
| Автор: | Uncle Fedor [ 24 май 2013, 23:18 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Не могу решить уравнение |
Можно так: [math]{x^4} + 4x - 1 = {x^4} + 2{x^2} + 1 - 2{x^2} - 1 + 4x - 1 = {x^4} + 2{x^2} + 1 - 2{x^2} + 4x - 2 = {\left( {{x^2} + 1} \right)^2} - 2\left( {{x^2} - 2x + 1} \right).[/math] Дальше понятно. |
|
| Автор: | Woxa999 [ 25 май 2013, 09:45 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Не могу решить уравнение |
Uncle Fedor писал(а): Можно так: [math]{x^4} + 4x - 1 = {x^4} + 2{x^2} + 1 - 2{x^2} - 1 + 4x - 1 = {x^4} + 2{x^2} + 1 - 2{x^2} + 4x - 2 = {\left( {{x^2} + 1} \right)^2} - 2\left( {{x^2} - 2x + 1} \right).[/math] Дальше понятно. а дальше что? |
|
| Автор: | mad_math [ 25 май 2013, 10:26 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Не могу решить уравнение |
Woxa999 писал(а): а дальше что? А дальше квадрат разности во второй скобке и разность квадратов для всего выражения.
|
|
| Автор: | Woxa999 [ 25 май 2013, 10:40 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Не могу решить уравнение |
а как это решать? - x^{4}-4x^{3}-1=0 |
|
| Автор: | ALEXIN [ 25 май 2013, 12:49 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Не могу решить уравнение |
Avgust!Прошу Вас помочь нам разобраться. Как быть? x^4 + 4*x – 1 = 0 Смотрите: http://www.wolframalpha.com/input/?i=x% ... ual=Submit Корни получаются — «страшные»! А ход решения — пока неизвестный. |
|
| Автор: | Misha1 [ 25 май 2013, 14:32 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Не могу решить уравнение |
Uncle Fedor Правильно подошёл к решению уравнения: Далее,имеем: [math]( x^{2}+1 )^{2}-2(x-1)^{2}=0 \to (x^{2}+1-\sqrt{2}(x-1))(x^{2}+1+\sqrt{2}(x-1))=0[/math] Отсюда: [math](x^{2}+1-\sqrt{2}(x-1)=0[/math] и [math]x^{2}+1+\sqrt{2}(x-1)[/math]. Ну и решайте полученные два уравнения и найдёте корни. |
|
| Страница 1 из 2 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|