Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Логарифм
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=24600
Страница 1 из 1

Автор:  Fsq [ 23 май 2013, 19:52 ]
Заголовок сообщения:  Логарифм

если [math]\log_{0,7}{27}=a[/math],
то [math]\log_{\sqrt{3} }{\sqrt[6]{2,1} } =[/math]


Пробую



[math]\log_{\sqrt{3} }{\sqrt[6]{2,1} } =\log_{(3^{ \frac{ 1 }{ 2 } }) ^{2} }{((2,1)^{ \frac{ 1 }{ 2 } } })^{3} =\log_{3}{\sqrt[3]{2,1} }=[/math]

[math]\log_{0,7}{27}=a[/math]

[math]0.7^{a}=27[/math]
[math]0.7^{a}=3^{3}[/math]
[math]3=0.7^{ \frac{ 1 }{ 3 } a}[/math]


[math]...=\log_{3}{\sqrt[3]{2,1} }[/math]

[math]0.7^{ \frac{ 1 }{ 3 } a}=2.1^{ \frac{ 1}{ 3 } }[/math]

[math]( 7^{3a})^{3} =(2.1^{ \frac{ 1 }{3 } })^{3}[/math]

[math]7^{9a}=3 \cdot 0.7[/math]

[math]7^{9a}=0.7^{ \frac{ 1 }{ 3 } a} \cdot 0.7[/math]

[math]7^{9a}=0.7^{ \frac{ 4 }{ 3 } a}[/math]
[math]9a= \frac{ 4 }{ 3 }a[/math]

С того ли я вообще начал?Если да,то где у меня ошибка?

Автор:  mad_math [ 23 май 2013, 20:18 ]
Заголовок сообщения:  Re: Логарифм

[math]\log_{0,7}27=\log_{0,7}3^3=3\log_{0,7}3=\frac{3}{\log_3{0,7}}[/math]

[math]\log_{\sqrt{3}}{\sqrt[6]{2,1}}=\log_3{\sqrt[3]{2,1}}=\frac{1}{3}\log_3{2,1}=\frac{1}{3}\log_3{(0,7\cdot 3)}=\frac{1}{3}\log_3{0,7}+\frac{1}{3}\log_3{3}=\frac{1}{3}\log_3{0,7}+\frac{1}{3}[/math]

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/