| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Логарифм http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=24600 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | Fsq [ 23 май 2013, 19:52 ] |
| Заголовок сообщения: | Логарифм |
если [math]\log_{0,7}{27}=a[/math], то [math]\log_{\sqrt{3} }{\sqrt[6]{2,1} } =[/math] Пробую [math]\log_{\sqrt{3} }{\sqrt[6]{2,1} } =\log_{(3^{ \frac{ 1 }{ 2 } }) ^{2} }{((2,1)^{ \frac{ 1 }{ 2 } } })^{3} =\log_{3}{\sqrt[3]{2,1} }=[/math] [math]\log_{0,7}{27}=a[/math] [math]0.7^{a}=27[/math] [math]0.7^{a}=3^{3}[/math] [math]3=0.7^{ \frac{ 1 }{ 3 } a}[/math] [math]...=\log_{3}{\sqrt[3]{2,1} }[/math] [math]0.7^{ \frac{ 1 }{ 3 } a}=2.1^{ \frac{ 1}{ 3 } }[/math] [math]( 7^{3a})^{3} =(2.1^{ \frac{ 1 }{3 } })^{3}[/math] [math]7^{9a}=3 \cdot 0.7[/math] [math]7^{9a}=0.7^{ \frac{ 1 }{ 3 } a} \cdot 0.7[/math] [math]7^{9a}=0.7^{ \frac{ 4 }{ 3 } a}[/math] [math]9a= \frac{ 4 }{ 3 }a[/math] С того ли я вообще начал?Если да,то где у меня ошибка? |
|
| Автор: | mad_math [ 23 май 2013, 20:18 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Логарифм |
[math]\log_{0,7}27=\log_{0,7}3^3=3\log_{0,7}3=\frac{3}{\log_3{0,7}}[/math] [math]\log_{\sqrt{3}}{\sqrt[6]{2,1}}=\log_3{\sqrt[3]{2,1}}=\frac{1}{3}\log_3{2,1}=\frac{1}{3}\log_3{(0,7\cdot 3)}=\frac{1}{3}\log_3{0,7}+\frac{1}{3}\log_3{3}=\frac{1}{3}\log_3{0,7}+\frac{1}{3}[/math] |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|