Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Выразить y(x) в показательном уравнении
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=24594
Страница 1 из 1

Автор:  vulpes93 [ 23 май 2013, 17:49 ]
Заголовок сообщения:  Выразить y(x) в показательном уравнении

[math]2^{y}= - \frac{1}{\ln{2}(c_{1}+ \frac{2^x}{\ln{2}})}[/math]

Просто выразить [math]y[/math] отсюда

Я думаю, но не уверен, что так

[math]y= \log_{2}{(- \frac{1}{\ln{2}(c_{1}+ \frac{2^x}{\ln{2}})})}[/math]

Автор:  Andy [ 23 май 2013, 18:38 ]
Заголовок сообщения:  Re: Выразить y(x) в показательном уравнении

vulpes93
Давайте выполним следующие преобразования:
[math]c_1+\frac{2^x}{\ln{2}}=\frac{c_1 \ln{2}+2^x}{\ln{2}},[/math]

[math]\ln{2}\bigg(c_1+\frac{2^x}{\ln{2}}\bigg)=\ln{2}\cdot\frac{c_1 \ln{2}+2^x}{\ln{2}}=c_1 \ln{2}+2^x,[/math]

[math]-\frac{1}{\ln{2}\bigg(c_1+\frac{2^x}{\ln{2}}\bigg)}=-\frac{1}{c_1 \ln{2}+2^x}.[/math]


Значит,
[math]2^y=-\frac{1}{c_1 \ln{2}+2^x},[/math]

[math]y=\log_{2}{\bigg(-\frac{1}{c_1 \ln{2}+2^x}\bigg)}=-\log_{2}{(-(c_1 \ln{2}+2^x))}.[/math]


Вроде бы так. То есть Вам нужно продолжить цепочку сделанных в своём решении преобразований.

Автор:  vulpes93 [ 23 май 2013, 19:53 ]
Заголовок сообщения:  Re: Выразить y(x) в показательном уравнении

Изображение
и так сойдет

Автор:  Andy [ 23 май 2013, 20:29 ]
Заголовок сообщения:  Re: Выразить y(x) в показательном уравнении

vulpes93
Вам виднее. Но если по формуле выполняются вычисления, то формула должна иметь как можно более простой вид. Не так ли?

Успехов! :)

Автор:  vulpes93 [ 23 май 2013, 20:53 ]
Заголовок сообщения:  Re: Выразить y(x) в показательном уравнении

Я понял, что там расписано и почему) но я это не себе делаю, поэтому
Изображение
Однако, спасибо)

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/